Аналитическое прогнозирование

Чтобы узнавать последние новости, подпишись на нашу группу в VK

Для решения задачи прогнозирования время поведения объекта делят на два интервала: T1 - интервал наблюдения за поведением объекта; Т2 - интервал, в котором осуществляется прогнозирование (рис. 18.1).

Естественно, чем больше Т1, тем достовернее прогноз, поскольку с увеличением T1 возрастает объем информации о прогнозируемом процессе. Однако увеличение интервала наблюдения приводит к дополнительным затратам, связанным с выполнением длительного эксперимента или дополнительной обработкой данных, характеризующих поведение объекта. В связи с этим на практике при прогнозировании состояния ОД стараются (по возможности) сократить величину Т1 .

Задача прогнозирования изменения состояния объекта решается методами экстраполяции, т. е. переноса на будущее тенденций прошлого. При этом изменение состояния объекта определяется значениями детерминированных характеристик состояния объекта на основе данных, полученных на участке наблюдения, или на основе спланированного эксперимента.

При экстраполяции в ходе прогнозирования предполагается, что условия работы объекта, которые отмечались при наблюдении, и в дальнейшем остаются неизменными или изменяются по известному закону.

Погрешности прогнозирования при использовании метода экстраполяции складываются из погрешностей, допускаемых при фиксации результатов наблюдения, при построении прогнозирующего выражения и погрешности, возникающей из-за условий вне области наблюдения (в области Т2).

Методы экстраполяции, которые применяются для определения значения прогнозируемой переменной, называются аналитическими или методами аналитического прогнозирования.

Выбор параметров при аналитическом прогнозировании. При выборе математического аппарата необходимо предварительно определить прогнозируемые параметры. Выбранные параметры должны быть чувствительными к изменениям управляющих воздействий (факторов), т. е. любая наметившаяся тенденция изменения управляющего воздействия должна отражаться на поведении выбранного прогнозируемого параметра. При многофакторном подходе необходима совместимость параметров.

Например, для электронного усилителя прогнозируемым параметром может быть коэффициент усиления усилителя Ку, а в качестве наблюдаемого параметра- окружающая температура, при которой будет работать усилитель, и время измерения прогнозируемого параметра.

Виды прогнозирующих моделей. В качестве прогнозирующей модели при прогнозировании технических состояний объектов широко применяется экспоненциальная функция W (t) = a exp (bt), где а, b -коэффициенты, определяемые по е (ti.).

Неизвестные коэффициенты а и b вычисляются по значениям е (tn -1) и e (tn). Решив систему уравнений:

Экспонента как математическая модель используется в тех случаях, когда процессы, протекающие в объекте, близки к экспоненциальным. Кривая, построенная по двум контролируемым точкам, очевидно, недостаточно точно описывают реальные процессы.

Кроме того, экспонентой можно описать связь между двумя параметрами у(х). Для прогнозирования параметра, зависящего от двух и более факторов, используются полиномиальные модели.




Материал для реферата "Аналитическое прогнозирование" или курсовой. Обсуждение ниже.

Чтобы получить полную информацию, подпишись на нас Vk.com/enciklopediyatehniki