Законы распределения дискретных случайных величин. Биноминальный закон распределения.

Если в результате отдельного испытания изучаемое событие А (отказ) может происходить с вероятностью р, а вероятность его непоявления q = 1 -р, то количество появлений события А в N независимых испытаниях (на N объектах) будет случайной величиной, подчиненной биноминальному закону распределения.

Согласно этому закону вероятность появления события А равна n раз при N испытаниях:

где - число различных сочетаний из N по n.

 

Математическое ожидание М(n), дисперсию и среднеквадратическое отклонение а числа n появлений события А находят по формулам:


На практике часто требуется определить вероятность хотя бы одного появления события А при N испытаниях:

Закон распределения Пуассона. Распределение Пуассона играет особую роль в теории надежности, поскольку оно описывает закономерность появления случайных отказов в сложных системах. Поток случайных событий (поток отказов или восстановлений) есть последовательность таких событий, происходящих одно за другим. Поток событий называется пуассоновским, если он удовлетворяет требованиям стационарности, ординарности и отсутствия последствия.

Стационарность означает, что вероятность появления определенного числа событий (отказов) за данный промежуток времени не зависит от положения промежутка на оси времени, а зависит только от его длины. Для такого потока плотность появления постоянна во времени.

Ординарность - невозможность появления более одного события в один и тот же момент времени.

Отсутствие последствия показывает, что вероятность появления определенного числа событий в течение некоторого промежутка времени не зависит от числа и характера возникновения событий до начала этого промежутка.

 




Вы можете скачать файл реферат "Законы распределения дискретных случайных величин. Биноминальный закон распределения." курсовую работу абсолютно бесплатно. Скачивая файл, помните, что он служит основой для самостоятельной работы.

Чтобы получить полную информацию, подпишись на нас Vk.com/enciklopediyatehniki