Для любого технического процесса характерно описание в виде колебательного процесса или частотного. Кроме того, у нас имеется множество входных и выходных сигналов. Как правило все они представляются в виде частотных процессов. Так например распознавание речи построено на том, что человек имеет ряд собственных характерных для его голоса гармоник. Если звуковая волна имеет вид на верхнем рисунке,

Колебания, частоты, годографы и полярные координаты.

То представление голоса в виде гармоник (именно так техника анализирует звук) будет иметь несколько иной вид, это видно на примере спектрограммы(при этом слева частота, а справа время).

Если рассмотреть звук в виде спектра, то можно получить другое представление. Таким образом каждая гласная буква будет иметь свой спектральный вид.

Колебания, частоты, годографы и полярные координаты.

Это мы рассмотрели пример звука, а теперь вернемся к технике, любой сигнал для техники это не только его внешнее представление, но и набор гармоник, и система может быть построена так, что некоторые виды гармоник, могут просто не проходить, а другие наоборот будут существенно влиять на процесс.

А теперь подходим к самому важному, классическая наука "теория автоматического управления" основана как раз на системе гармоник и построении систем через звенья с различными передаточными функциями. Пример такой модели.

Колебания, частоты, годографы и полярные координаты.

Это пример описания частотных функций через оператор p.

В тот период, когда цифровое управление как таковое отсутствовало, все задачи решали с помощью аналоговых элементов(RC цепи, операционные усилители, диоды, транзисторы) и многих других элементах. В этот период весь расчет строился на так называемых частотных характеристиках через передаточные функции. Всем известное ПИД регулирование ни что иное как простая реализация уравнения в виде схемы.

Колебания, частоты, годографы и полярные координаты.

Задача в этой статье показать не сложность технической дисциплины, а её многоплановость и более глубокое содержание чем кажется первоначально.

Для анализа систем и подготовки схемы для управления использовался годограф. Годограф, как раз показывает влияние входного сигнала на результат работы схемы. Таким образом получается, что расчет моделей через годограф и связка их с частотными процессами лучше всего производить в полярных координатах. В технике, как правило годографы рисуются в полярных координатах. Так как реализация графика в декартовых координатах будет намного сложнее описываться чем в полярных. Поэтому расчеты и визуализацию ведут в полярных координатах. О них мы узнаем в следующих публикациях.

Если считаете, что статья была интересной ставьте "понравилось" и подписывайтесь на наш канал. Будет много интересного.

Если Вам понравилась публикация, подписывайтесь на канал, за Ваши лайки чаще показывают Наши публикации.
Для поиска публикаций через поисковые системы, просто вводите слово Вивитроника.
Если есть вопросы или по желания, то пишите, через Обратную связь