9 чисел круче Пи

Подпишись на нас:

Сегодня, 14 марта, день прекрасного иррационального числа Пи (потому что в неадекватной американской нотации сначала пишется месяц, а потом день — 3.14).

9 чисел круче Пи
Credit: Olha Insight/Shutterstock

π равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это не просто иррациональное число (не может быть записано в виде дроби), но еще и трансцендентное, то есть оно не может быть корнем многочлена с целыми коэффициентами.

Но подождите, пи, может, и самое известное число, но для математиков, которым платят за то, что они весь день думают о числах, константа окружности может показаться скучной.

Ведь есть множество чисел, которые не менее удивительны!

9 чисел круче Пи
Credit: Shutterstock

Тау

Что может быть круче одной пиццы? Две пиццы! В общем, дважды пи, и это τ (тау) —примерно 6.28…

В то время как пи связывает окружность с диаметром, тау связывает окружность с радиусом, и, по мнению многих математиков, это отношение намного важнее. Да и зачем постоянно писать 2π, ведь просто τ выглядит намного симпатичнее и визуально упрощает формулы.

Основание натурального логарифма

Основание натурального логарифма eполучило свое обозначение в честь швейцарско-немецко-российского математика Леонарда Эйлера. Оно, может и не настолько популярно, но у него тоже есть своя дата — 7 февраля.

e чаще всего встречается в уравнениях с логарифмами, экспоненциальным ростом и в комплексных числах. Самое прекрасное, что функция экспоненты дифференцируется и интегригуется “в саму себя”. 

В общем, используется не реже, а то и чаще, чем пи.

9 чисел круче Пи
Credit: Shutterstock

Мнимая единица i

Уберите п из пи, и получится i! Конечно, это работает не так, но i — все равно крутое число, достойное внимания, ведь это квадратный корень из -1. Это число ломает правила, ведь нас всю среднюю школу учили, что нельзя вычислить квадратный корень из отрицательного числа!

Из не соблюдения этого правила и появляются комплексные числа.

i еще и очень странное число, ведь у -1 есть два квадратных корня: i и -i, — но мы не можем их различить. Мы просто выбираем один из них и называем его iа второй становится -i.

i в степени i

Как сделать i еще “страньше”? Например, возвести его в степень i.

На первый взгляд может показаться, что это будем самым мнимым из всех мнимых чисел, но самом деле получается относительно нормальный результат действительное число e^(-pi/2), что равняется примерно 0.207. И да, этот результат Эйлер получил еще в далеком 1746 году.

Но, как отметил и Эйлер, такой результат получается только при угле 90 градусов. Вообще, у i в степени iбесконечно много результатов, просто так уж получилось, что один из этих результатов нормальный.

9 чисел круче Пи
Credit: Louis Le Breton/Dictionnaire Infernal

Простое число Бельфегора

Простое число Бельфегора — это число-палиндром с 666 между 13 нулями и единицами на концах. Его можно записаться как 1 0(13) 666 0(13) 1 или просто 1000000000000066600000000000001.

Известность ему принес ученые и писатель Клифф Пиковер, когда назвал его числом Бельфегора в честь одного из архидемонов. Кстати, в поздней каббале и демонологии Бельвегор помогает людям делать открытия.

У числа, кстати, даже есть собственное обозначение, похожее на перевернутую пи.

2^{aleph_0}

Гарвардский математик У. Хью Вудин многие годы изучает бесконечные числа, поэтому не удивительно, что он считает самым интересным числом 2^{aleph_0}, или 2 в степени алеф-ноль. Алефы используются для описания размеров бесконечных множеств.

Почему Вудин считает это числом особенным? Потому что, как он сам говорит, “осознание, что 2^{aleph_0} это не то же самое, что \aleph_0 (теорема Кантора) — это осознание, что бесконечности бывают разного размера”.

9 чисел круче Пи
Credit: Ian Cuming/Getty Images

Константа Апери

В 1979 году французский математик Рождер Апери доказал, что число, которое позже станет известно как константа Апери, будет иррациональным числом. Оно начинается с 1.2020569 и продолжается бесконечно. Еще эту постоянную записывают как zeta(3), то есть дзета-функция Римана, если в нее подставить 3.

Чем же она интересна? Тем, что возникает в самых неожиданных местах в физике. Например, в уравнениях о магнитной силе электронов.

1

Нельзя не упомянуть и единицу. Это единственно число, на которое все остальные делятся без остатка. Это единственное число, которое делится на единственное другое число — себя. Это единственное положительно целое число, которое не является ни простым, ни составным.

100% это просто красивый способ сказать 1. Это число полноценно.

9 чисел круче Пи

Тождество Эйлера

Это, конечно, уравнение, но оно является настоящей математической драгоценностью. Так его назвал сам Ричард Фейнман. 

Это уравнение связывает воедино многие из упомянутых выше прекрасных чисел: основание натурального логарифма, число пи и мнимую единицу i. А также единицу и ноль.

Математика прекрасна.


Следующее: Астрономы засекли ‘невозможное’ кольцо пыли в Солнечной системе

Предыдущее: Астрономы засекли ‘невозможное’ кольцо пыли в Солнечной системе





Поделиться!