Слово «граф» может вызывать разные ассоциации: от средневекового титула до математического объекта. Интересно, что именно математические графы и их более сложные формы — гиперграфы — становятся тем универсальным языком, который связывает, казалось бы, далекие области знания. Российский нейробиолог Константин Анохин и британский физик-математик Стивен Вольфрам независимо друг от друга пришли к использованию этих структур для описания фундаментальных явлений: первый — для объяснения работы мозга и сознания, второй — для построения модели всей Вселенной. Эта статья исследует удивительное пересечение их идей.
Что такое граф и гиперграф?
Для начала разберемся с базовыми понятиями. Математический граф — это абстрактная структура, состоящая из множества вершин (точек) и ребер (линий), соединяющих эти вершины. Это мощный инструмент для моделирования связей в самых разных системах — от социальных сетей до транспортных маршрутов.
Графы могут быть простыми и наглядными:
Простой граф, напоминающий домик
А могут принимать и гораздо более сложные, даже красивые формы:
Более сложная графовая структура
Пример графа со множеством связей
Сложный и визуально привлекательный граф
Гиперграф — это обобщение обычного графа. Если в классическом графе ребро соединяет ровно две вершины, то в гиперграфе одно «гиперребро» может связывать сразу несколько вершин, что позволяет моделировать более сложные групповые взаимодействия.
Сравнение графа, гиперграфа и их матричного представления
Гиперграфы могут образовывать невероятно изящные и сложные паттерны, напоминающие природные формы:
Пример сложного гиперграфа
Гиперграф, похожий на снежинку
Что особенно удивительно, структуры гиперграфов визуально напоминают и устройство человеческого мозга:
Графовая визуализация, аналогичная нейронным сетям мозга
Именно эта аналогия подводит нас к идеям Константина Анохина.
Константин Анохин: гиперсетевая теория мозга и разума
Константин Владимирович Анохин — выдающийся современный российский нейробиолог, академик РАН, продолжатель научной династии. Его дед, Пётр Анохин, был известным физиологом, создателем теории функциональных систем.
Константин Владимирович Анохин
Анохин выступает против резкого разделения материального мозга и нематериального сознания (дуализма). Он стремится создать единую теорию, которая описывала бы и мозг, и психику как взаимосвязанные проявления одной системы. Такой подход должен быть универсальным, применимым к мозгу любого живого существа, и выводить сложные свойства разума из небольшого набора фундаментальных принципов.
Ответом на этот вызов стала гиперсетевая теория мозга и разума. Её суть в следующем:
- Мозг — это сеть (нейронная сеть).
- Разум (психика) — это тоже сеть, но более высокого порядка — гиперсеть, надстройка над нейронной сетью мозга.
- Основные «кирпичики» разума — когнитоны (или «шестерёнки»). Это устойчивые ансамбли нейронов, которые активируются вместе и кодируют конкретный элемент опыта (например, воспоминание, образ, понятие).
- Когнитоны связываются между собой через коммы (устойчивые связи), образуя сложную сетевую структуру — познание (cogniton).
- Таким образом, разум предстаёт как «сеть сетей» или гиперсеть. Сознание же в этой модели — это активность, «трафик», циркулирующий в этой гиперсетевой структуре.
В терминах математики мозг и разум в теории Анохина описываются как гиперграфы, где вершины — это когнитоны, а гиперрёбра — коммы, связывающие группы когнитонов в единое целое. Эта концепция сближает устройство естественного интеллекта с архитектурой искусственных нейронных сетей.
Стивен Вольфрам: Вселенная как вычислительный гиперграф
Обратите внимание: Взаимосвязь между ВАШИМ ВОЗРАСТОМ и УСПЕХОМ.
Стивен Вольфрам — британский и американский учёный, создатель системы компьютерной алгебры Mathematica и вычислительного знания Wolfram|Alpha. Он известен своей амбициозной попыткой сформулировать новую фундаментальную теорию физики.
Стивен Вольфрам
Вольфрам выдвигает идею, что в основе Вселенной лежит не материя в привычном понимании, а вычисления. Он представляет мир как гигантскую вычислительную машину, которая начинает работу с чрезвычайно простого начального состояния и набора элементарных правил преобразования. Многократное применение этих правил порождает невероятно сложные структуры.
Ключевой объект в его модели — гиперграф. Пространство в этой концепции — это структура связей между элементами гиперграфа. Время — последовательность шагов вычисления, которые обновляют этот гиперграф. Из свойств этой растущей и изменяющейся сети естественным образом выводятся знакомые нам физические законы:
- Скорость света — это максимальная скорость передачи информации между узлами гиперграфа.
- Гравитация возникает как эффект «искривления» гиперграфа в областях с повышенной плотностью вершин.
- Квантовая механика может быть описана через множество параллельных путей развития (ветвей) этого гиперграфа.
Таким образом, если Анохин использует гиперграфы для моделирования внутреннего мира сознания, то Вольфрам применяет ту же математическую абстракцию для описания устройства всего внешнего физического мира.
Неслучайное сходство: мозг и Вселенная
Люди давно замечали визуальное сходство между нейронными сетями мозга и крупномасштабной структурой Вселенной (космической паутиной из галактик).
Сравнение структуры нейронной сети мозга и распределения галактик во Вселенной
В 2020 году исследование астрофизика Франко Ваццы и нейрохирурга Альберто Фелетти показало, что это сходство не только визуальное. Оказалось, что распределение плотности материи в космической сети и распределение нейронов в мозжечке человека подчиняются схожим статистическим законам. Количество «узлов» в сопоставимых объёмах также удивительно близко.
Независимые работы Анохина и Вольфрама добавляют этому сходству глубокий теоретический фундамент. Оба описывают свои объекты (разум и Вселенную) как гиперсетевые, гиперграфовые структуры. Это наводит на мысль, что природа может использовать одни и те же эффективные принципы организации — сетевые и фрактальные — на совершенно разных уровнях бытия: от микромира нейронов до макромира галактик.
Эти идеи резонируют и с другими передовыми концепциями, например, с гипотезой физика Виталия Ванчурина о том, что вся Вселенная может быть гигантской самообучающейся нейронной сетью. Таким образом, сходство между теориями Анохина и Вольфрама — не просто курьёз, а возможное указание на единые глубинные законы, управляющие сложностью на всех уровнях.
Заключение: единая картина мира
Мы живём в удивительное время, когда границы между науками становятся всё более прозрачными. Исследования в нейробиологии, физике, математике и компьютерных науках начинают складываться в единую мозаику. Концепции, использующие графы и гиперграфы, оказываются тем мостом, который соединяет внутренний субъективный мир сознания с объективной структурой космоса.
Работы Анохина и Вольфрама — яркие примеры этого синтеза. Они показывают, что поиск «теории всего» может вестись не только в области физики элементарных частиц, но и через понимание общих принципов организации информации и сложности. Возможно, в будущем именно язык сетей и вычислений станет основой для создания целостной картины мира, объединяющей разум и Вселенную.
Мой проект по науке и философии
[Моя] Наука Математика Физика Биология Нейробиология Новости науки о мозге Ученый Длинный пост 3Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.
Источник статьи: К.В. Анохин и С. Вольфрам: что общего между российским нейробиологом и британским физиком-математиком?.