Подшипники качения являются ключевыми компонентами в современной промышленности, находя применение в редукторах, электродвигателях, конвейерах и прокатных станах. Их главные преимущества — низкий пусковой момент и трение по сравнению с гидродинамическими аналогами, а также устойчивость к резким изменениям скорости, температуры и нагрузок. В данной статье мы подробно разберем принципы работы различных типов подшипников и продемонстрируем, как с помощью программного комплекса COMSOL Multiphysics® можно проводить моделирование и анализ роторной системы, опирающейся на подшипники качения.
Основы устройства и классификация подшипников качения
Конструкция и принцип действия
Типичный подшипник качения состоит из четырех основных компонентов: внутреннего кольца, соединенного с валом; внешнего кольца, закрепленного в опоре; тел качения (шариков или роликов), расположенных между кольцами; и сепаратора, который удерживает эти тела на равном расстоянии друг от друга. Вращение элементов качения позволяет кольцам перемещаться относительно друг друга с минимальным трением.
На иллюстрации показан вид спереди типичного подшипника качения со смещенным центром вала. Основная функция такого подшипника — воспринимать нагрузки и обеспечивать контролируемое относительное перемещение внутреннего и внешнего колец.
Типы подшипников, доступные в COMSOL Multiphysics
Программный пакет поддерживает моделирование широкого спектра подшипников, каждый из которых имеет свои особенности:
- Шариковый подшипник с глубокой дорожкой качения
- Шариковый радиально-упорный подшипник
- Шариковый самоцентрирующийся подшипник
- Роликовый цилиндрический подшипник
- Роликовый сферический подшипник
- Роликовый конический подшипник
Критически важным параметром является тип контакта между телами качения и кольцами. В шариковых и сферических роликовых подшипниках контакт точечный, а в цилиндрических и конических — линейный. Подшипники с линейным контактом, как правило, способны выдерживать более высокие нагрузки. Для дальнейшего увеличения нагрузочной способности тела качения часто размещают в два или более рядов.
Выбор подшипника для конкретной задачи напрямую зависит от его геометрии и возможностей. Например, шариковые подшипники с глубокой дорожкой и роликовые цилиндрические не предназначены для восприятия осевых нагрузок, в то время как радиально-упорные шариковые и конические роликовые подшипники отлично с ними справляются. Самоцентрирующиеся подшипники позволяют валу наклоняться, что делает их идеальным решением для установок с возможным смещением.
На диаграмме наглядно показаны типичные области применения различных типов подшипников.
Теоретические основы моделирования в COMSOL
Модель подшипника качения в COMSOL Multiphysics представляет собой абстрактное представление, основанное на теории контактного взаимодействия Герца. Для корректного учета характеристик конкретного подшипника в модель необходимо ввести его геометрические параметры. Ниже показаны эскизы с ключевыми размерами для различных типов подшипников с двумя рядами тел качения.
Эскизы шарикового подшипника с глубокой дорожкой качения (слева), радиально-упорного шарикового подшипника (в центре) и самоцентрирующегося шарикового подшипника (справа).
Эскизы роликового цилиндрического подшипника (слева), роликового сферического подшипника (в центре) и роликового конического подшипника (справа).
Помимо геометрии, критически важными являются свойства материалов колец и тел качения. Для расчета деформации контактирующих элементов и определения вектора передаваемого усилия используется нелинейный закон Герца.
Роль зазора в динамике системы
Зазор между телами качения и кольцами — один из наиболее значимых параметров, напрямую влияющий на вибрационные характеристики ротора. Малый зазор способствует снижению высокочастотных вибраций, но требует большего крутящего момента для вращения. Большой зазор, напротив, часто приводит к возникновению высокочастотных вибраций и значительным ударным нагрузкам на опоры, что нежелательно для долговечности конструкции.
Практический пример: анализ роторной системы воздуходувки
Постановка задачи
Рассмотрим влияние зазора подшипника на вибрацию на примере ротора воздуходувки, используемой в машине непрерывного литья для ускоренного охлаждения металла. Система состоит из электродвигателя, вала, вентилятора и двух опорных подшипников качения, расположенных между двигателем и вентилятором.
Схематическое изображение конструкции ротора. Вращение ротора в сочетании с прогибом вала под весом вентилятора вызывает его вихревое движение (прецессию). Контактные взаимодействия в подшипниках могут стать источником высокочастотных вибраций.
Настройка модели
Вал моделируется с использованием интерфейса Beam Rotor (Балочный ротор) на основе элементов Тимошенко. Торцевое крепление со стороны двигателя задается как жесткое с помощью функции Journal Bearing. Вентилятор учитывается как Disk (Диск) с заданной массой и моментом инерции. Подшипники моделируются функцией Radial Roller Bearing, для которой указываются все геометрические и материальные свойства. Моделирование проводится для трех различных значений радиального зазора: C = 1e-5 м, 1e-4 м и 1e-3 м, при скорости вращения 2000 об/мин и под действием силы тяжести.
Используемые физические интерфейсы и функции для моделирования роторной системы в COMSOL Multiphysics.
Анализ и интерпретация результатов
Траектории движения и контактные силы
Результаты временного анализа (1 секунда, шаг 1e-3 с) показывают орбиты движения конца вала у вентилятора.
Орбиты вращения вала на конце вентилятора для разных значений зазора. Видно, что при малом зазоре вертикальное перемещение меньше, а горизонтальное — больше. При увеличении зазора характер движения меняется, что указывает на возможный отрыв и ударное взаимодействие тел качения с кольцами.
Анализ реакций в подшипниках подтверждает эту гипотезу. Вертикальная сила в подшипнике 2 (ближе к вентилятору) направлена вверх, компенсируя вес конструкции. В подшипнике 1 сила направлена вниз из-за изгиба вала. Горизонтальные реакции при больших зазорах носят ярко выраженный прерывистый (импульсный) характер, что является признаком периодических соударений.
Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция в подшипнике 1.
Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция в подшипнике 2.
Частотный анализ вибраций
Периодические ударные силы возбуждают высокочастотные вибрации. Частотный спектр горизонтального перемещения вала в подшипнике 1 наглядно демонстрирует, что с увеличением зазора амплитуда высокочастотных составляющих значительно возрастает.
Частотный спектр горизонтального перемещения вала в подшипнике 1. При большом зазоре (C = 0.001 м) спектр содержит множество высокочастотных гармоник, которые практически отсутствуют при малом зазоре (C = 1e-5 м).
Практический вывод: В процессе эксплуатации зазор в подшипниках увеличивается вследствие износа. Появление в вибрационном отклике ротора выраженных высокочастотных компонентов может служить диагностическим признаком износа подшипников и необходимости их замены.
Дополнительные ресурсы для изучения
1. Официальная документация к модулю "Роторная динамика" в COMSOL Multiphysics.
2. Полезные статьи в блоге COMSOL, посвященные моделированию вращающихся систем:
- Анализ различных вращающихся механизмов с помощью модуля Роторная динамика
- Определение критических скоростей с использованием инструментов моделирования подшипниковых опор
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol
Еще по теме здесь: Новости науки и техники.
Источник: Моделирование подшипников качения в программном пакете comsol Multiphysics®.