Термин «программирование» употребляется в различных областях науки, техники и управления для обозначения процесса формирования совокупности целенаправленных операций (действий), происходящих в определенной последовательности. Наибольшее распространение он получил в математике и в тех производственных процессах, где используются электронные вычислительные машины (ЭВМ).
Математическое программирование — это теория, в которой разрабатываются методы решения и анализа задач по составлению наилучшего плана (программы действий). Многие конкретные хозяйственные задачи могут быть решены методами математического программирования. С его помощью можно, например, решить задачу, как лучше прикрепить потребителей продукции к заводам, где ее производят, с тем чтобы уменьшить транспортные издержки; как рациональнее распределить заказы между предприятиями с целью уменьшения производственных затрат и т. д. Различные классы таких задач отличаются друг от друга видами используемых математических выражений.
Практические задачи математического программирования обычно требуют выполнения столь сложных вычислений, что для их решения необходимо использовать ЭВМ. При этом свод операций, приводящих к решению, записывается в форме, доступной для ввода в электронную вычислительную машину, т. е. программируется для ЭВМ. Здесь мы встречаемся с использованием термина «программирование» уже в другом смысле.
Современные ЭВМ могут с большой скоростью (до многих миллионов действий в 1 с) выполнять необходимые вычисления: сложение и сравнение заданных чисел, умножение и деление, возведение в степень и вычисление логарифма, выбор элементов, обладающих совокупностью заданных знаков, и т. п.
Такие вычисления производятся ЭВМ с помощью так называемых микропрограмм, создаваемых при конструировании машин, или стандартных программ, составляемых при подготовке математического обеспечения для ЭВМ. Эти программы составляются обычно с помощью специальных кодов. Чтобы сделать программирование для ЭВМ универсальным, не зависящим от особенностей конструкции каждой отдельной машины, разработаны языки программирования. Они представляют собой способ записи в виде, сходном с обычными математическими формулами математических и логических операций. Записанная на таком языке программа переводится на «понятный» для ЭВМ язык с помощью специальной программы — транслятора (см. «Электронные вычислительные машины»).