Расчет профиля камеры дробления для КМД выполняют из условия траектории движения куска дробимой породы внутри камеры [6].
Между дробящими органами будет зазор, в который должны войти все куски питания. Уменьшение этого зазора на величину еi будет приводить к разрушению кусков. Наибольший зазор между дробящими органами — открытая приемная щель камеры дробления — должен возможно мало отличаться от размера максимального куска питания 5. Принимают соотношение размера куска d с размером открытой приемной щели d = 0,855 или В = 1,1765.
Материал в камере дробления движется сверху вниз «напроход». Для сохранения постоянства меры воздействия на разноразмерные куски (чем меньше кусок, тем глубже он погрузится в камеру) дробящие органы при максимальном сближении (при «закрытии» камеры) должны создавать сужающуюся сверху вниз щель. В камеру дробления могут попасть недробимые предметы, которые должны пройти через камеру без останова рабочего процесса. Наибольший из недробимых предметов, способных попасть в камеру дробления, будет иметь размер 5. Чтобы его выпустить из камеры дробления (остаточными деформациями недробимого тела и дробящих поверхностей пренебрегают), открытая разгрузочная щель должна быть также равна B (s0 = B).
Но если зазор между закрытыми дробящими поверхностями сужается по ходу материала, то разгрузочная шель sp, размер щели на закрытой стороне 5, и ход подвижного дробящего органа в нижней части камеры дробления должны быть заметно больше хода в ее верхней части, т.е. оси симметрии подвижного («дробящего конуса», просто «конуса») и неподвижного («дробильной чаши», просто «чаши») дробящих органов должны располагаться под углом друг к другу и пересекаться со стороны меньшего хода над приемной щелью.
Такое расположение осей симметрии и соотношение ходов присущи классическому случаю движения твердого тела — гирационному движению, движению тела с одной неподвижной точкой, совершающему эйлеровы перемещения прецессии, нутации, чистого (собственного) вращения. Следовательно, проектируемую машину надо оборудовать гирационно движущимся дробящим органом (рис. 7.2.18).
Наружный дробящий орган будет иметь форму оболочки, а внутренний — сплошного тела. Любые виды движения сплошному телу сообщить легче, чем оболочке, поэтому целесообразно, чтобы подвижным был внутренний дробящий орган.
Когда найдена взаимосвязь между закрытой и открытой приемными щелями, учитывающая крупность и характеристику дробимости куска, и когда выявлена необходимость сужения закрытой щели камеры дробления сверху вниз, следует вернуться к модели взаимодействия и попытаться найти соотношение размеров закрытых щелей камеры дробления по шагам процесса дробления: эти щели зависят от допустимой меры воздействия оператора на операнд, от нормы.
Однако до поиска соотношения размеров закрытых щелей камеры по шагам процесса надо решить, какую форму будут иметь дробящие органы. Возможен выбор из двух форм: крутой и пологой. Крутая форма такая, при которой кусок между двумя последовательными шагами процесса дробления не встречает препятствия для свободного падения. При пологой форме падающий кусок встретит препятствие для свободного падения в виде поверхности движущегося конуса, о которую он ударится, и его дальнейшее движение будет идти под влиянием удара.
Свободно падающий кусок не испытывает других внешних влияний, кроме влияния поля земного тяготения, поэтому единственный способ управления характеристиками его движения — вариации частотой качаний дробящего конуса. Частота качаний конуса — зависимый параметр. Он, кроме влияния на характеристики движения материала, взаимосвязан с производительностью дробилки и ее способностью принять в камеру дробления кусок заданной крупности. Также, свободно падая, кусок пройдет максимальный из возможных путь между последовательными актами дробления, поэтому крутая камера будет самой высокой.
При пологой форме камеры кусок часть пути между последовательными шагами процесса дробления будет проходить в контакте с поверхностью конуса. Управлять движением куска можно, меняя угол наклона поверхности конуса к горизонту. Такое управление осуществляют независимо от производительности и крупности питания дробилки. Следовательно, предпочтение надо отдать пологой форме камеры дробления.
Какой величины должен быть угол наклона образующей поверхности конуса к горизонту при пологой форме конуса? Дробилки мелкого дробления стандартизованы в размерном ряду по нижнему основанию брони дробящего конуса. В России в этот ряд входят машины с основаниями конуса 900; 1200; 1750; 2200; 3000 мм. В США это машины с основаниями 2; 3; 4; 5 '/2; 7; 10 фут (дробилка размером 10 фут не изготовлялась; фут равен 304,8 мм).
На рис. 7.2.19 показано, как с увеличением угла наклона р растет площадь входной щели (возрастает производительность дробилки), но уменьшается сечение корпуса дробильной чаши (снижается прочность чаши, т.е. ухудшается надежность машины).
При заданной зависимости частоты качаний конуса кусок половину периода колебаний конуса будет свободно падать. Свободное падение куска закончится его непрямым ударом о броню конуса, после чего начнется совместное движение куска с конусом. Дальнейшее движение будет зависеть от характеристики удара куска по броне. Если удар упругий, появятся нормальная и касательная составляющие скорости соударения и под влиянием нормальной составляющей относительное движение куска по броне будет скачкообразным. При неупругом ударе нормальной составляющей скорости не будет и кусок станет скользить по броне в своем относительном движении и приближаться к броне чаши в переносном движении.
При сравнении результатов вычислений траекторий движения куска в камере дробления с учетом и без учета упругости удара более точной оказалась модель 2 (1976 г.), учитывающая упругость удара, однако она была очень громоздкой по математическому описанию и трудоемкой по методам решения. Модель 1 (1967 г.), допускающая неупругий удар куска о броню, мало уступала в точности модели 2, зато описывалась элементарнейшими трансцендентными уравнениями, имеющими компактное и точное решение.
Б.Д. Котельников нашел такие искусственные значения коэффициентов трения руды о металл при ударе и скольжении, которые делали перемещения предполагаемого скольжения куска по броне эквивалентными его перемещениям при реальном скачкообразном движении. Эти «эквивалентные коэффициенты» позволяют принять третье допущение — допущение о неупругом ударе куска по броне — и использовать модель 1.
Масса конуса неизмеримо больше массы куска, поэтому корректно четвертое допущение: параметры движения куска после удара о броню будут определяться с учетом изменения при соударении количества движения только куска, количество движения конуса принимают неизменным.
Наконец, последнее, пятое допущение. Как только ось конуса выйдет из плоскости движения куска, сечение поверхности брони конуса из прямолинейного превратится в криволинейное. Однако угол нутации так мал, что этой криволинейностью можно пренебречь и все проекции образующей поверхности брони конуса на плоскость движения куска принимать в виде прямых.
Перемещение куска относительно брони при свободном падении во время входа в камеру (на первом шаге). Из рис. 7.2.22 следует, что
перемещение куска относительно брони конуса за время его свободного падения составляет
Получением этой зависимости закончен набор взаимосвязей параметров, целиком определяющий техническую систему «Камера дробления КМД».
Известны геометрические параметры формы и ориентации в пространстве рабочих органов, кинематические параметры их движения и взаимодействия с горной породой, выходные параметры технической системы. Модель готова, можно говорить о ее качестве.
Так как модель воспроизводит физическую сущность и процессы взаимодействия оператора с операндом, устанавливает взаимосвязи параметров, способствующие оптимальности этого взаимодействия, она является теоретической, имитационной, познавательной, входит в высший класс продукции моделирования, поскольку она полностью лишена субъективизма. Первая и пока единственная теоретическая модель дробилки (ясно, что вся дробилка строится вокруг камеры дробления) создана в Уральском государственном горном университете, на кафедре горных машин и комплексов (ГМК) проф. В.А. Масленниковым. По расчету камеры дробления конусной дробилки на кафедре ГМК проф. В.С. Шестаков разработал программное обеспечение.