Вы когда-нибудь замечали, что когда вокруг вас находятся счастливые, восторженные друзья, то вы тоже чувствуете себя счастливым? Можно рассматривать явление взаимной индукции аналогичным образом: ток, протекающий через одну цепь, создает ток в соседней цепи. Взаимная индуктивность является количественной мерой изменений, необходимых для этого эффекта. Здесь, мы исследуем использование моделирования для вычисления взаимной индуктивности в различных конфигурациях проволочных катушек.
Взаимная индуктивность и индукционные токи
Когда изменяющийся во времени ток протекает через электрическую цепь — первичный контур или первичную катушку — он вызывает изменение магнитного поля. Магнитное поле изменяется во времени, что приводит к появлению тока в соседнем контуре, вторичной катушке. Этот эффект называется взаимная индукция. Взаимная индукция играет важную роль в функционировании трансформаторов, моторов, генераторов и других приборов.
Довольно часто, требуется рассчитать, каким образом необходимо изменить ток в первичной катушке, чтобы получить заданное значение напряжения во вторичной обмотке. Для того чтобы сделать это, необходимо вычислить взаимную индуктивность рассчитывая эффект в катушке в зависимости от изменения тока в другой катушке. Вычисление взаимной индуктивности поможет также избежать любых неисправностей в работе приборов, так как взаимная индукция может приводить к возникновению нежелательных взаимосвязей между проводниками.
При вычислении взаимной индуктивности — ориентация, форма обмотки, взаимное расположение катушек друг относительно друга — все имеет значение. Если две катушки расположены близко, почти весь магнитный поток, производимый первичной катушкой, будет взаимодействовать с витками вторичной катушки, создавая, таким образом, большую взаимную индуктивность. С другой стороны, катушки разнесенные друг от друга будут иметь значительно меньшую взаимную индуктивность. Наличие магнитных материалов также может увеличивать значение взаимной индуктивности.
Давайте рассмотрим подробнее, каким образом эти факторы влияют на взаимную индуктивность, моделируя различные конфигурации катушек.
Использование моделирования для вычисления взаимной индуктивности
Между одновитковыми катушками
Для нашего первого примера одновитковой катушки, цепь состоит из первичной одновитковой катушки радиусом 100 мм и вторичной одновитковой катушки радиусом 10 мм. Оба провода имеют толщину 1 мм и располагаются в концентрической компланарной геометрии и обладают 2D осевой симметрией.
Обратите внимание: За 200 лет извержения вулканов в различных регионах мира привели к гибели в общей сложности 200 000 человек.
Моделируемая область окружена бесконечным пространством. В первичной катушке возбуждается электрический ток силой 1 А и частотой 1 кГц.
Конфигурация двух одновитковых катушек.Функция Single-Turn Coil (Одновитковая Катушка) используется для моделирования конфигурации катушек в режиме постоянного (DC) тока. Поскольку ток в первичной обмотке является постоянным (DC), он не может создать изменяющееся магнитное поле. Таким образом, магнитный поток через вторичную катушку не изменяется, что означает отсутствие индуцированного напряжения. Тем не менее, вы все равно можете рассчитать взаимную индуктивность, анализируя суммарный магнитный поток и сравнивая его значение с аналитическими результатами. После этого конфигурация рассчитывается в режиме переменного (AC) тока для вычисления индуцированных токов во вторичной катушке.
На графиках представлены результаты моделирования магнитного поля (DC) постоянного тока, а также вычисленная взаимная индуктивность конфигурации катушек.
Графическое представление плотности магнитного потока для модели (DC) постоянного тока.
Наведенные токи в конфигурации одновитковых катушек для разомкнутого (слева) и замкнутого (справа) контура.По результатам моделирования, можно проанализировать соотношение между индуцированными токами в AC модели и индуктивностью в DC модели.
Многовитковая катушка и группа катушек
Похожая конфигурация катушек может быть смоделирована в двух различных вариациях. В этом примере, первичной катушкой является та же одновитковая катушка, однако вторичная катушка имеет двадцать витков. Мы можем вычислить взаимную индуктивность для этой модели в обоих случаях — замкнутой и разомкнутой обмотки (цепи).
Взаимное расположение первичной одновитковой катушки и вторичной катушки с двадцатью витками.В примере многовитковой катушки, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки), которая используется для возбуждения катушки. Вторичная катушка моделируется с помощью функции Multi-Turn Coil (Многовитковой Катушки). Гомогенизированный подход используется для моделирования витков вторичной катушки.
Графическое представление линий магнитного потока для случаев разомкнутой и замкнутой цепи. Вычисленное падение напряжения в витках вторичной катушки — величина, которая может быть использована для определения взаимной индуктивности.
Магнитный поток в конфигурации с многовитковой катушкой для разомкнутой (слева) и замкнутой (справа) обмотки (цепи).Ту же конфигурацию можно также смоделировать таким образом, что каждый виток катушки будет моделироваться явно (отдельно). В примере группы катушек, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки). Вторичная катушка также моделируется с помощью функции Single-Turn Coil, но с дополнительной настройкой Coil group (группы Катушек), которая задает, что одна и та же величина тока протекает в каждом витке катушке и вычисляет общее падение напряжения для определения взаимной индуктивности.
Значение напряжения, найденное с помощью настройкой Coil group (Группа Катушек), используется для оценки взаимной индуктивности и находится в хорошем соответствии с теоретическими результатами.
Линии магнитного потока (слева) и индуцированные токи (справа) для конфигурации группы катушек.Среда COMSOL Multiphysics предоставляет легкий способ вычисления взаимной индуктивности для множества различных конфигураций электрических цепей. Представьте себе и используйте возможности этой функциональности для нужд собственного моделирования.
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol
Еще по теме здесь: Новости науки и техники.
Источник: Анализ взаимной индуктивности при различных конфигурациях катушек.