Инерционные дробилки представляют собой более сложные динамические системы по сравнению с обычными дробилками. Если классические модели часто рассматривают как механизмы с двумя степенями свободы, то динамическая схема инерционной дробилки в общем случае является системой с десятью степенями свободы. Из них шесть относятся к поступательным смещениям и поворотам корпуса как цельного тела, три — к поворотным движениям конуса относительно корпуса, и одна степень свободы приходится на дебалансный узел.
Математическое моделирование и упрощения
Движение такой дробилки описывается системой дифференциальных уравнений. Однако решение этих уравнений может быть существенно упрощено. Это связано с тем, что колебательные координаты, определяющие положение основных узлов машины, можно считать малыми величинами. Такое допущение справедливо благодаря осевой симметрии конструкции и при анализе простейших установившихся режимов работы. Важно отметить, что незначительные отклонения от осевой симметрии не оказывают существенного влияния на взаимодействие дробящих элементов. Решение упомянутых уравнений позволяет определить величину дробящей силы, установить ее зависимость от распределения масс конуса, корпуса и дебаланса, а также спрогнозировать ключевые технологические показатели дробилки. Подобные фундаментальные теоретические исследования были успешно проведены учеными А.К. Рундквистом и И.И. Блехманом.
Критический зазор и устойчивость процесса
Результаты исследований показали, что для обеспечения стабильной обкатки внутреннего конуса по поверхности наружного необходимо поддерживать кольцевой разгрузочный зазор между ними ниже определенного предельного значения. Этот предел называется критическим зазором (Sкр). Если зазор превышает эту величину, устойчивая обкатка становится невозможной, что приводит к прекращению эффективного дробления материала.
С физической точки зрения, критический зазор представляет собой такое расстояние между конусами, при котором мощность, передаваемая от электродвигателя через дебаланс на конус, еще способна компенсировать энергетические затраты, необходимые для самого процесса дробления материала.
Профилирование камеры дробления
Вопрос правильного профилирования камеры дробления имеет первостепенное значение как для обычных, так и для инерционных дробилок. От геометрии этой камеры напрямую зависят как технологическая эффективность машины (качество и производительность), так и ее эксплуатационные характеристики (износ, энергопотребление). Особенность проектирования камеры инерционных дробилок заключается в обязательном учете переменной амплитуды колебаний внутреннего конуса. Эта амплитуда определяется сложным соотношением между развиваемой дробящей силой и физико-механическими свойствами перерабатываемого материала. Кроме того, на амплитуду конуса существенное влияние оказывает конкретный профиль самой дробящей полости, что наглядно показано на рисунке 7.3.5.
Теоретические изыскания, основанные на теории вибрационного перемещения и выполненные И.И. Блехманом и Н.А. Ивановым, позволили разработать научно обоснованную методику профилирования. Внедрение оптимизированных профилей дробящего пространства позволило значительно повысить технологические показатели инерционных дробилок, одновременно снизив требуемую дробящую силу и удельные энергозатраты на процесс.
Динамика корпуса и соотношение масс
Широкое применение мягких амортизаторов для установки дробилок КИД на фундамент потребовало определения оптимального соотношения масс взаимодействующих элементов конструкции. Колебания корпуса возникают под действием инерционных сил со стороны подвижного конуса, при этом сам корпус может перемещаться относительно фундамента на своих упругих опорах. Очевидно, что если корпус будет чрезмерно легким и податливым, то воздействие на него со стороны конуса окажется неэффективным, их относительные перемещения сведутся к нулю, и процесс дробления станет невозможным. Проведенные исследования установили, что для достижения работоспособности масса и момент инерции корпуса должны как минимум в 2.5–3 раза превышать аналогичные параметры конуса вместе с дебалансом. Такое соотношение обеспечивает разумный баланс между минимальной массой конструкции дробилки и величиной дробящей силы, которую она способна развить.
Определение дробящей силы
Формула для расчета дробящей силы в режиме регулярной обкатки подвижного конуса по неподвижному имеет следующий вид:
Развиваемая конусом дробящая сила (Fb) играет ключевую роль в обеспечении стабильности гранулометрического состава продукта при различных настройках разгрузочного зазора. Методика ее определения, предложенная в работах И.И. Блехмана и А.К. Рундквиста, относится к идеализированным условиям регулярной обкатки, при которых угол нутации (прецессии) конуса является постоянной величиной.
Факторы нестабильности и роль дебаланса
Такие условия могут быть приближенно соблюдены только при холостой работе дробилки (без материала в камере) и при идеальной геометрии конусов. В реальности сила Fb не отличается стабильностью, поскольку угол нутации конуса в инерционной дробилке по многим причинам не является фиксированным и постоянно меняется в процессе работы. В отличие от нее, сила Fc, создаваемая дебалансом, не зависит от угла нутации конуса. Именно эта сила является определяющим фактором, задающим характер движения конуса и характер его воздействия на дробимый материал.
В ранних конструкциях инерционных дробилок, чтобы обеспечить приемлемый срок службы подшипников качения дебаланса, силу, развиваемую им, ограничивали уровнем около 10% от общей дробящей силы. В таком режиме дробилка могла работать лишь при строго дозированной подаче материала, что приводило к крайне неравномерной, прерывистой обкатке конуса. Попытка работы в «завальном» режиме (с полной загрузкой камеры) вызывала заклинивание конуса. Увеличение центробежной силы дебаланса до 40–50% от общей дробящей силы стало возможным только после глубокой модернизации конструкции и значительного повышения надежности опорного подшипника дебалансного узла.