Здравствуйте, друзья. Это тексты и картинки к подкасту "Геодезия и отвага". Эпизоды с 10 по 13 посвящены судьбе Арктической градусной экспедиции. Как математик Мопертюи решил утереть нос именитым парижским астрономам, и что из этого получилось.
Маршрут экспедиции
“Прудент” довольно быстро добрался до Стокгольма: он был там уже в мае 1736 года. Только представьте себе: начало лета в Швеции. Не слишком жарко, все цветет и зеленеет. Солнышко играет на боках больших паромов “Принцесса” и “Силья лайн”. Впрочем, о чем это я? Тогда никаких паромов не было. А вот все остальное было.
Стокгольм в мае (https://terve.su/) У меня сложилось впечатление, что Швеция в начале XVIII века - практически Швейцария. Свободное и уникальное место. У них там с 1717 года чуть ли не конституционная монархия. Текущий Король Фредерик I стал королем только потому, что супруга Ульрика Элеонора отреклась от короны в его пользу.
Фредерик был мужем королевы - Ульрики Элеоноры, которая унаследовала престол от своего брата - Карла XII, погибшего в цвете лет на войне. При этом монарх частично контролируется Президентом Канцелярии. Король “чужак” для шведов, зато тут очень принято, чтобы монархи были просвещенными и интересующимися. Удивительная страна. Они враждуют с Данией и Датским королевством, ходят войной на Норвегию, которая Данией контролируется и воюют с Россией. Предыдущий король-мужчина Карл XII, шурин текущего короля, был последним европейским королем, который воевал лично. И погиб в 36 лет от шальной пули. Впрочем, до своей гибели в 1718 он успел повоевать с Данией, Российской Империей (Великая Северная война), поделать большую политику в Речи Посполитой, сходить к казакам и делать попытки дружить с султаном Османской Империи против нас.
Траурная процессия с телом Карла XII. Художник Густаф Седерстрём (1845—1933)Довольно воинственные шведы, в общем-то. Но в 1736 году бездетный, 60-летний и довольно марионеточный король был рад принять французских ученых и поиграть в большую науку.
Мопертюи в Стокгольме удостоился аудиенции короля (Фредерика I), получил его личное ружье в подарок и разрешение взять нужные карты из картохранилища. Это воистину королевская милость: теперь Мопертюи имел возможность скорректировать план работ согласно реальной обстановке, а не как у Перуанской экспедииции - на местности. Король выразил обеспокоенность, что приличные городские ученые собираются зимовать на северах: их ждет масса неожиданных опасностей и вяло пытался отговорить их от идеи зимовки. Но без особой настойчивости.
Фредерик I. Википедия.Кстати, некоторые историки считают, что эта “забота” короля о французских ученых на самом деле была очень вежливой и аккуратной попыткой показать, что он миссию не особенно одобряет. Впрочем, его в любом случае никто не послушал. Неожиданные сложности возникли только у аббата Утье. Ему запретили служить мессу иначе как для “обслуживания” нужд французов. Утье был католическим аббатом, а шведы довольно ревностно двигали лютеранство Однако, не смотря на хорошую погоду, медлить не следовало. Пока открыт летний период судоходства - надо пробираться к месту измерений.
Торнио - самый север Ботнического залива, где планировали выполнять измерения. Из Стокгольма путь экспедиции лежал в родную для Цельсия Уппсалу. Кстати, посмотрите тут карту: действительно очень удобно - можно идти морем, можно - сушей. Мопертюи, как любопытный исследователь выбрал второе в компании Цельсия, а остальные остались на корабле, чтобы следить за инструментами (и заодно экономить).
Уппсальская обсерватория. Википедия.Хотя король Фредерик и грозил погодой, но был конец весны и никаких особых "суровостей" Швеции ученые не заметили. Семья Цельсия принимала ученых в просторных деревянных домах: светлых, чистых, построенных на французский манер и окруженных уютным садом. Мы сейчас довольно хорошо себе представляем скандинавский комфорт. Экипаж ехал по зеленым холмам, где всходили рожь и ячмень, а реки были богаты рыбой. Настоящая пастораль в духе "Муми-Тролля".
Фото с туристического портала Уппсалы: https://destinationuppsala.se/К середине лета партия неспешно прибыла в Торнио, город на самом севере Ботнического залива, где планировалось разместить базу измерений. Сейчас Торнио принадлежит Финляндии, хотя и находится на самой границе со Швецией (вообще, эта граница проходит как раз по местам Лапландской экспедиции). Тогда, поскольку Финляндия была подконтрольна Швеции - город был последним оплотом цивилизации: маленьким шведским анклавом среди финских лесов. Торнио выполнял важную торговую функцию: рыбаки продавали сельдь, а "лапладнцы" оленьи шкуры и мясо. Такой вот центр жизни местного населения.
Торнио де-факто находится на острове. Всегда, кроме лета, перешеек затоплен. Ученых ждали: губернатор приготовил им жилье, нашел переводчика, представил полковнику Вест-ботнического полка, который сочувствовал науке и выделил в помощь своих солдат из местных финнов. Я сильно подозреваю, что такое расположение администрации было вызвано относительным благополучием и скукой провинции. Если в Перу испанцы от безделья интриговали друг против друга и пытались перераспределить золото и шахты, то шведы просто развлекались наукой.
И это не просто слова. Сам король Фредерик 1й приезжал, бывало, в Торнио (он за полярным кругом), чтобы наблюдать экзотическое зрелище: высоту солнца в полночь летнего солнцестояния. Наши ученые тоже предвкушали этот аттракцион, однако безуспешно. 21 июня небо было затянуто облаками.
Вид на Торнио во времена экспедиции (https://www.maupertuis.fi/) Вот еще забавный факт о восприятии французами северных особенностей: аббат Реджинальд Утье, в 1744 году выпустивший “Путевые заметки” об экспедиции, приводит подробные чертежи бревенчатых домов и конструкций конька крыши. То, что для нас с вами является совершенно обыденным даже в Подмосковье, для городских французов в XVIII веке было экзотикой, не хуже авокадо.
Конструкция деревянной бороны, стойки для сушки ячменя и бревенчатой постройки из Утье.Триангуляция
Не желая терять времени (летом можно гулять круглосуточно, как поется в песне) - Мопертюи затеял рекогносцировку: исследование местности на предмет удобства расположения точек триангуляции. Командир полка выделил ученым солдат с лодками, так что те целыми днями обследовали прибрежные острова на предмет возможности разместить там пункты триангуляции: углы измеряемых треугольников. Если вы подзабыли, что такое триангуляция, то мы рассказываем об этом тут. Увы, результаты оказались не самые утешительные. Острова, хотя и многочисленные, оказались слишком далеко расположены друг от друга, высадка на них с инструментами не была простой в штиль, а местные сулили, что чаще, чем солнце, будет ветер и дождь. Что же касается измерений базиса - не было уверенности в том, когда именно встанет в заливе так, чтобы работы были безопасными.
От затеи с Ботническим заливом пришлось отказаться. И тогда Мопертюи и Цельсий переместили свое внимание дальше на север: на речку Торнио, впадавшую в море у одноименного города. С точки зрения измерений это был более трудоемкий вариант: придется ходить по лесной чаще и лезть на скалы и сопки размещения пунктов триангуляции. Да и в целом работы будут более трудоемкими, чем на водной глади (хахаха - посмеялись бы их коллеги с экватора, если бы обо всем это услышали). С другой стороны: это все же если не обжитые, то обследованные места. Река является оживленной торговой артерией: по ней оленеводы снуют до Торнио и обратно, продавая и обменивая свои товары. Выделенные в помощь солдаты из лапландцев смогут возить французов летом на своих лодках (правда, это такая традиционная финская река для рафтинга с порогами и перекатами), а когда встанет лед - на санях. И что приятно: леса для сигналов хватает за глаза.
Пороги на речке Торнио (Торне). Википедия. Если коллеги в Перу сначала измеряли базис, потом углы в треугольниках и на последнем этапе - широту, то Мопертюи избрал иной путь. Еще бы, длину базиса он планировал измерять зимой, по льду.
Первым делом надо было назначить и закрепить на местности пункты триангуляции: вершины измеряемых треугольников. Все вершины, кроме одной: шпиля церкви в Торнио приходилось “строить” с нуля. Искали подходящую гору, удобно удаленную от реки, с которой была бы видимость на соседние вершины, расчищали ее от растительности, строили на них деревянные пирамиды из высоких тесаных бревен. Так они были видны за десятки километров. Тогда Мопертюи, кстати, предложил нововведение, которое сейчас в ходу среди геодезистов. Чтобы гарантировать, сохранность наблюдаемых точек, были заложены такие старинные реперы: в скалу или грунт вбивался стальной костыль, обозначавший место и прикрывался сверху камнем.
Процесс
Поскольку измерить планировалось всего один градус (около 110 км), сигналов, было девять. Выбирали их так, чтобы с каждого можно видеть два-три соседних. Они формировали шесть треугольников и в центре - семиугольник, который математик Мопертюи счел более надежной фигурой. Загляните к нам в соцсети: там есть карта с расположением наблюдательных пунктов Арктической миссии. Кстати, если вы вдруг отправитесь в поход по Финляндии, в регионе Пелло имеется три памятных пирамиды (современных), которые были установлены в память о миссии. Через них проходят пешеходные туристические маршруты. Улы в треугольниках измерялись несколькими наблюдателями (по числу квадрантов). Квадранты заранее поверяли и совмещали с центром сигнала), далее измеряли горизонтальный угол (внутренний угол треугольника) и вертикальный угол, который позволит “спустить” измеренные углы к горизонту. Мопертюи пишет, что у участников расхождения в углах были очень малые, поэтому в отчетную книгу включено среднее значение из измеренных углов. Невязки (отличие суммы углов от 180 градусов) в треугольниках составляют до 30” в среднем.
Как это было
Легко сказать: сделать больше 100 км по реке, найти сопки и горы, сбегать на них и быстренько померить углы на 9 точках. По сравнению с 2 годами, потраченными на триангуляцию перуанской экспедицией, два летних месяца в Финляндии кажутся детской игрой. Но и это было не сидеть в салонах и не в карты играть. Городские жители Парижа приобрели ценный полевой опыт.
Тут французы взбираются на гору и видят местных женщин-оленеводов в чуме. Те рассказывают, как разводить дымный костер, чтобы спасаться от мошки. Вот, что пишет сам Мопертюи (тут надо сказать, что ему надо было сохранять градус накала, чтобы героизм был понятен).
“В этом диком и суровом краю, протянувшемся от Торнио до Северного Полюса, нам предстояло выполнить точнейшие измерения, которые и в простых условиях представляют много сложностей. Проникнуть в эти леса можно только двумя путями: по бурной реке или пешком через непролазный лес. Даже когда мы оказались там - пришлось карабкаться на скалы и горы, расчищать вершины от растительности, жить в лесу впроголодь и страдать от мух, которые так свирепы, что даже оленеводы снимаются с мест, убегая от них на ветреное побережье. “
Мы, с одной стороны, можем посмеяться: Финляндия летом - это ведь изобильнейшее место с рыбой, грибами, ягодами и чудесным лесом. Однако по поводу трудностей перемещения вдоль берега Мопертюи не врет. Речка Торнио порожистая. И не всегда участники экспедиции отваживались оставаться в лодках, которыми правили лапландцы. Однако, когда они решались идти пешком, то оказывалось, что берег состоит из стволов деревьев, поваленных в воду, а прыгать по камням и стволам так ловко, как это делают местные жители, не получается. Более того, во Франции, конечно, есть комары, но нет мошки. И знакомство с ней поразило всех ученых. Они подробно описывали, как оленеводы научили спасаться от насекомых, разводя дымные костры.
Работы по измерению углов в треугольниках велись с июля по август 1736 года.
Обратите внимание: В Чехии проведены измерения самой глубокой пресноводной пещеры.
Погода не всегда радовала. Нам это легко понять: хотя лето на севере светлое, но довольно дождливое. Из-за туманов и мороси подолгу не было видимости. Мопертюи жалуется, что на одном из сигналов ему восемь дней пришлось ждать, пока развиднеется. (“хахаха” - сказал бы Лакондамин, проведший за аналогичным занятием целый месяц).Мопертюи в своих мемуарах жалуется на голод. Но при этом ученым регулярно перепадали пироги, рыба, варенье и другие вкусности, которые крестьяне дарили или выменивали на водку. В 15 километрах вверх по течению в маленьком приходе Освер-Торнео жил с семьей пастор Бруниус, у которого французы регулярно столовались и отводили душу в “цивилизованной” компании. Вот, что пишет про "голод" аббат Утье:
"Мадам Бруниус собрала нам в горы обед из рубленого мяса и зеленого горошка, но они, по местному обычаю были сладкими и сдобрены лимонной цедрой, так что мы не смогли это есть"
Все, как в 18 веке: горошек, рубленое мясо и сладкий соус.Но не обошлось и без неприятностей. Было жаркое лето и однажды, плохо затушив костер, ученые устроили лесной пожар. Обнаружили они это, наблюдая за пунктом Хоррилакеро. Его заволокло дымом несколько дней он был недоступен для измерений. Спасательная бригада обнаружила, что деревянная пирамида сгорела, но благодаря реперу, заложенному в камень - ее удалось восстановить на том же месте. В противном случае, пришлось бы переделывать все связанные с этой точкой наблюдения.
В начале сентября, глядя на плоды своих трудов, Мопертюи напишет:
"у нас получилась отличная цепочка треугольников. Похоже, что провидение послало нам горы именно в тех местах, где они были нам нужны".
Кстати, если вам любопытно, где все это находится, то вот интерактивная карта.
Наблюдение разности широт
Следующим этапом работ должно было стать определение разности широт между Торнио и Киттишем (югом и севером измеряемой дуги). Как и планировали, в августе 1736 года в Торнио прибыл зенитный сектор, заказанный Цельсием в Гринвиче у уже знакомого нам мастера Грэхема.
Грэхэм изготовил для Цельсия небольшой 8 футовый сектор (для сравнения, в Перу он был в полтора раза больше) и стоил тот 139 фунтов (26 000 долларов на сегодняшний день, так что вполне ощутимо).
Вот примерно так выглядел зенитный сектор.За опорную звезду выбрали дельту созвездия Дракона. Она совсем близко от Поляной и хорошо видна в высоких широтах. Ученые построили две (неотапливаемые) обсерватории. Там они разместили Зенитный сектор, сориентировав его по направлению север-юг. Дальше оставалось поймать момент, когда звезда появится в плоскости меридиана и определить ее склонение относительно зенита. Делалось это в темноте. Сначала наблюдатель выставлял барабан микрометра на известную позицию, потом свеча задувалась, и наблюдатель ловил звезды, на память отсчитывая обороты микрометра. Мопертюи считал этот метод новаторским. Измерения, однако, в целом удались. Сходимость результатов составила 3”, что было очень хорошо.
Внизу созвездие Дракона с длинным хвостом. Википедия.Ночи стояли по-северному длинные, холодные и ясные. Самое то для измерений. Разность широт между двумя обсерваториями составила: 57 ' 27 " (немногим менее градуса. В три раза меньше, чем та дуга, которую измеряли коллеги на экваторе).
Вот письмо Цельсия Осипу Николаевичу Делилю, французу, который руководил Петербургской обсерваторией. Я его зачитаю целиком, потому что в нем слишком многое прекрасно. И заметьте, письмо исходно пишется на французском языке.
Письмо Цельсия:
Сударь, г. Берх, возвращаясь из С[анк]т-Петербурга в Стокгольм, сообщил мне, что Вы здоровы и любезно вспоминали меня добром. Проведя 10 месяцев в Лондоне, я отправился в Дюнкерк, для того чтобы сопровождать господ из Академии наук в Швецию (стало быть, заказав у Грэхема зенитный сектор, Цельсий сразу поехал собираться в нашу экспедицию). В начале апреля месяца мы выехали из Дюнкерка морем и после четырнадцатидневного пребывания в Стокгольме к летнему солнцестоянию прибыли в Торнео. Вы, без сомнения, знаете, что глава нашего товарищества — г. де Мопертюи, а его члены — г-да Камю, Клеро, Лемонье и аббат Утье. Есть также художник и письмоводитель. (про письмоводителя запомните: он еще сыграет свою роль в нашей истории)
Проделав несколько неудачных попыток разместиться всем вместе на островах залива у берегов Остроботнии, мы решили отправиться в Лапонию (перевод на русский того же 18 века, от этого многие названия звучат странно). И это нам вполне удалось, так как посчастливилось найти 7 гор, расположенных весьма удобно относительно шпиля церкви Торнео, для того чтобы комбинировать их с теми весьма большими треугольниками от Торнео до Пелло, которые охватывают расстояние почти в один градус и пересекают Полярный круг.
Здесь нет никаких иных дорог, кроме рек и озер и реки Торнеа, которая, к счастью, течет в направлении с юга на север и привела нас довольно близко к нашим горам. Мы взяли углы с помощью квадранта радиусом в 2 фута. Вместо трансверсалей расстояние в 10′ между двумя точками измеряли микрометром, подобно г. Лувилю. (трансверсали - это такой способ делить шкалу на малые величины при помощи наклонных линий. Как в масштабной линейке) Эти тригонометрические операции продолжались в течение всего лета и стоили нам больших трудов, как из-за того, что [приходилось] подниматься с инструментами на весьма суровые горы и ходить по необитаемым лесам и болотам, так и потому, что [приходилось] спускаться к бурным водопадам среди камней, которые весьма часто опрокидывали лодки. Но чудовищное количество комаров было для нас бо́льшим бедствием, чем что-либо другое. Эти насекомые кусали нас там в лицо и руки весьма чувствительно.
В сентябре месяце на другом конце [дуги] наших операций у народа Китси близ деревни Пелло мы наблюдали звезду δ Дракона при ее прохождении через меридиан с помощью инструмента, который г. Грэхем в Лондоне приказал сделать для нас, подобный [инструменту] г. Брадлея. Это сектор в 5,5°, чей радиус составляет почти 9 парижских футов. Его дуга разделена точками, отстоящими одна от другой на 7,5 [делений]. Расстояние между этими точками измеряют оборотами винта, который заставляет двигаться зрительную трубу, прикрепленную к дуге. С этим инструментом мы наблюдали ту же самую звезду здесь, в Торнео, для того чтобы узнать только разность широт на двух концах меридиана. И мы уверены, что ошибка как наблюдения, так и деления не превосходит двух секунд.
В настоящее время (судя по всему, речь идет о ноябре 1736 года) мы заняты определением аберраций нашей звезды, наблюдая их по нескольку дней в месяц (тогда собственное движение звезд по маленькой эллиптической орбите было только-только открыто и Мопертюи считал особенно важным вводить поправку за него. Ведь в разные дни звезда находилась на разных точках своей орбиты и надо было получить среднее ее положение. Годен и Буге в Перу занимались тем же, но у них эллипсы не замыкались оказалось, что дело в неисправности прибора) . И через 15 дней мы думаем измерить базис по крайней мере в 7000 туазов (это примерно 14 км)на льду большой реки Торнеа. Итак, Вы хорошо видите, с[ударь], что к Рождеству наша работа будет закончена. Впрочем, эта страна если и весьма неудобна для астрономических наблюдений, так это летом без ночи, а осенью и зимой до настоящего времени небо все время покрыто тучами и туманом. Именно это заставило нас пропустить наблюдение прохождения Меркурия по [диску] Солнца. Однако мы выполнили несколько астрономических наблюдений, особенно для определения широты и долготы Торнео и над рефракциями.
Вы доставите мне удовольствие, если окажете любезность сообщить все покрытия звезд Луной, которые Вы наблюдали с начала июля месяца до марта месяца будущего года. Я сомневаюсь еще, столь ли велики здесь рефракции (рефракция - это отклонение луча света от прямой линии из-за влияния атмосферы), как, например, во Франции или в Италии.
Я прошу Вас засвидетельствовать мое самое нижайшее почтение к Вашей знаменитой Академии, и нет ничего такого, чего бы я желал больше, чем того, чтобы по возвращении моем в Упсалу установить переписку между ней и нашей Академией.
Остаюсь и т. п.
Подписано Анд[ерс] Цельсиус.
P.S. Мы выполнили также наблюдения над длиной простого маятника, которые целиком подтверждают наблюдения, сделанные у экватора. (ага! Смотрите. Тут он пишет о том, что ученые заодно измеряют длину секундного маятника, т.н. Эксперимент Рише. И судя по всему, \маятник качается чуть быстрее, чем на экваторе).
Базис
Базис начали измерять 21 декабря 1736 года, после зимнего солнцестояния. Тогда было холодно, морозы стояли почти минус двадцать по Цельсию (Цельсий был там и отмечал температуру в градусах Реомюра) и местные предлагали дождаться весенних оттепелей: чтобы лед подтаял и потом схватился еще более ровной поверхностью. Но Мопертюи боялся непредсказуемости погоды в будущем и хотел выполнить работы сейчас, чтобы на зимовке обработать результаты. Линию в 14 км разбили на замерзшей поверхности речки Торнио. Конечно, снег пришлось расчистить.
Использовали восемь еловых вех (почти девятиметровых), которые при разных температурах проверялись эталонным туазом на предмет сжатия-растяжения. Сначала при помощи скребка, собранного из нескольких бревен расчистили снег, насколько это было возможно. Потом приступили к измерениям.
Каждая бригада работала с четырьмя 30-футовыми вехами (вехи были обиты железными пятками и Мопертюи предполагал, что это противодействует расширению-сжатию дерева). Расхождение у бригад составило рекордные 4 дюйма. Длина базиса была: 7 406 туазов, 5 футов, 2 дюйма. Итого погрешность измерения базиса: 10 см на 14 км.
На все работы по измерению базиса не смотря на холод и короткий день ушло восемь дней (там, на экваторе - полтора месяца). Какие это были непростые дни!
Солнце всходило примерно в полдень (понятно, что ночью особенно не понаблюдаешь) и работа шла часов до четырех дня. Ходили по почти 50-см снегу, таща на себе тяжеленные деревянные вехи. Мопертюи потом делился: “от холода губы примерзают к фляжке с бренди, единственным напитком, который не замерзает при таких температурах".
Дикие холода и дикие олени, которыми отваживаются править только смелые лапландцы. Иллюстрации из книги Утье.При этом на геодезические работы, как на диковинку, съезжались поглазеть местные оленеводы, И для них, привыкших к климату, это было веселее любой ярмарки. Как-то Мопертюи вспомнил, что летом забыл определить высоту одного из горных сигналов на Авалаксе и до горы, заснеженной и зимней его домчали пастор и лапландка на санях. Потом Мопертюи превратит это в настоящий триллер с упоминанием хищных оленей-людоедов.
К новому году уже измерения были готовы и оказалось ,что дуга была длиной 52 203,5 туаза (57 27 минут). Градус меридиана в Лапландии составил 57,437 туаза.
Понятно, что зимой в обратный путь было не пробраться. До открытия судоходства ученые отдыхали в Торнио, наслаждаясь теплом очагов и обществом доброжелательных и любопытных хозяев. Помимо обработки журналов, проверки измерений, они определили магнитное склонение (уклонение стрелки компаса от направления на север), исследовали аберрацию звезд и выполняли маятниковые эксперименты.
Возвращение на Родину
В мае лед вскрылся, и можно было бы пуститься в обратный путь. Часть партии снова отправилась пешком (по раскисшим дорогам), а часть - на корабле. И тут случилась серьезная неприятность: корабль дал течь и потерял в тумане берег. Только чудом удалось избежать крушения: капитан успел различить знакомые очертания берега и не разбиться о скалы, когда ситуация была очень серьезной. Ученые остались невредимы, однако Часть инструментов, была повреждена: в частности, северный эталонный туаз необратимо пострадал от соленой воды. Впрочем, это было единственное злоключения в стремительной и победоносной экспедиции Мопертюи. К августу 1737 года вся партия достигла Парижа.
О том, как встретили Мопертюи в Париже и как соотечественники оценивали результаты двух градусных экспедиций: Перуанской и Арктической, я расскажу в следующий раз.
#геодезия #астрономия #история науки #XVIII век #франция #швеция #геодезия и отвага #история геодезии
Еще по теме здесь: Новости науки и техники.
Источник: Эпизод 11. Арктическая миссия: измерения.