Фрактальные структуры как модель эволюции по ю.в. Чайковскому

Данная статья относится к Категории: Приёмы, инварианты, эвристики

1. Изображение Charles Thonney с сайта Pixabay

«В ходе эволюции, в разных ветвях живого, вновь и вновь текут сходные процессы и образуются сходные уровни развития. Они замечательны тем, что часто не удаётся увидеть их связи ни со сложностью условий, ни с успешностью проживания в них. Функцию разложения подчас равным образом осуществляют грибы (эвкариоты) и бактерии (прокариоты); сложнейшие из цветковых, орхидеи, зачастую очень капризны и потому редки; сумчатые Америки успешно живут рядом с плацентарными, а сумчатые Австралии - нет. Примеры можно приводить без конца. У растений и животных независимо развился почти одинаковый аппарат клеточного деления, хотя у одноклеточных они весьма различны; у первично- и вторичноротых независимо развились многие одинаковые механизмы (так, очень сходны глаза позвоночных, головоногих и некоторых пауков); сходны иммунитеты птиц и зверей, сходны психика зверей и головоногих и т.п. Все такие ряды сходств вместе образуют диасеть (многомерное пространство преобразований – И.Л. Викентьева).

Это говорит о том, что основные свойства организмов определяются не их родословными, а тем уровнем, до которого они дошли в эволюции - не так уж важно, каким путём. Словом, заданное Геккелем понимание эволюционизма как выяснения родословных не слишком интересно (не говоря уж о том, что, в свете данных о горизонтальном переносе, и недостижимо). Интереснее, по-моему, понять механизмы эволюции - тем более, что механизмами можно будет воспользоваться для спасения природы, а родословными - нельзя.

Сходство сложного комплекса свойств принято объяснять как унаследованное от общего предка, но, например, общим предком зверей и птиц были рептилии, не имевшие (как принято считать) ТВ-системы. Как можно унаследовать уровень развития от предка, не имевшего этого уровня, ибо стоявшего на более низком уровне? Казалось бы, нельзя наследовать то чего нет, но это не вполне так. Можно получить в дар или в наследство «золотой ключик» от дверцы, за которой сам даритель не был. Об одной такой теории и поговорим. Это - теория фрактального роста. В каждом поколении уровень развития многоклеточного строится заново, ибо всякий онтогенез начитается с одной клетки. […]

В математике самоподобные (масштабноинвариантные) объекты описывают фракталами. Если не гнаться за строгостью, то фрактал - это нелинейная (не описываемая никаким линейным уравнением) структура, у которой часть устроена в каком-то смысле так же, как вся структура, (Самоподобные линейные структуры - прямая и плоскость - неинтересны.) Если не считать смутную догадку в «Трактате о седмицах» […], фрактальность нашего мира, впервые отметил 300 лет назад Лейбниц: он писал образно: «…всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений и пруда, полного рыб. Но каждая вещь растения, каждый член животного каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд». […]

2. Изображение Barbara A Lane с сайта Pixabay

Пример ломанного фрактала - береговая линия на карте: так, глядя на береговую линию норвежского или таймырского фьорда, нельзя сказать, каков масштаб карты (по другим элементам карты это сделать можно). Если выбрать маленький фрагмент береговой линии и «рассмотреть его в лупу» (т.е. на более подробной карте) то берег будет выглядеть точно так же (в форме столь же ломаной пинии) причем подобную операцию можно последовательно проводить много раз. Математически говоря, о фрактале идет речь тогда, когда операцию можно проводить бесконечное число раз.

Обратите внимание: Луна Юпитера. На поверхности Европы, около экватора, есть большие ледяные структуры, напоминающие шипы.

Но так может быть только в идеальной модели. В природе так не бывает. На практике всякое увеличение и уменьшение масштаба имеет предел: глядя на капилляр в микроскоп, увидишь не ещё меньшие сосуды, а стенку сосуда; и наоборот - неограниченное увеличение численности, т.е. рост фрактала-древа, на практике ограничено либо ведет клон к гибели. Если быть строгими, то надо говорить о пред-фракталах, однако мы, как и все прикладники, будем далее называть их фракталами. На практике процесс конечен, однако в теории, как всегда в математике, удобнее иметь дело с абстракцией - считать процесс уменьшения или увеличения бесконечным (таким же путем, как суммы заменяются в математике рядами и интегралами). Только тогда для фракталов можно выводить формулы и, в частности - вычислять их размерности. […]

Много фракталов можно указать в организме: глядя на ветвящиеся бронхи в легком или на сплетение кровеносных сосудов, тоже нельзя сказать, каков масштаб рисунка: фрагмент верхнего рисунка, будучи увеличен (нижний рисунок), выглядит точно так же. Самое же главное для организма - даже не фрактальные структуры, а тот фрактальный процесс клеточных делений, каким предстаёт онтогенез. В частности, весьма вероятно, что мозг столь сложен при столь малом числе генов потому, что в генах записаны не его связи, а параметры фракталообразующих правил онтогенеза.

Возможно, что дробная размерность позволяет фракталу служить связью структур несоизмеримых. Так, тело наше трёхмерно, а пронизывающие его капилляры можно считать одномерными нитями. Как подвести кровь к каждой клетке трехмерного тела посредством одномерных нитей? С помощью фрактальной сети сосудов, имеющей размерность между двумя и тремя, и капилляров, имеющих размерность между единицей и двойкой. Можно сказать более общо: процесс заполнения пространства подпространствами (фрактальный рост) даёт природе возможность устанавливать связи между пространствами разных размерностей. В частности - между физиологическими, морфологическими и экологическими процессами. В системе кровеносных сосудов можно видеть и сращение двух ветвящихся фракталов (артериального и венозного), и новый тип фрактала - сеть, где важны не ветвление, не изломы и не разрывы, а переплетения. […]

3. Изображение Pete Linforth с сайта Pixabay

Возможно, что феномен самоподобия в биологии шире, чем феномен фрактала. Для демонстрации значения самоподобия как такового отмечу поразительные факты одинакового влияния самых разных агентов в самых разных дозах на самые разные биопроцессы. Если Селье ввёл стресс как сходный ответ на воздействие самых разных агентов, то теперь видно, что одну и ту же реакцию вызывают и самые разные дозы одного и того же агента, причём различие доз может составлять 13 порядков, т.е. в 10 триллионов раз. Таковы многие вредные лекарства. […]

Возможность рождать целые миры заменой одного параметра наводит на мысль, что в вечном споре о природе математической истины правы сторонники Платона, для которых эта истина существует вне материального мира. Не будучи сам платоником, в одном, данном, пункте я вынужден признать их правоту, и понятно это стало мне на фракталах».

Чайковский Ю.В., Активный связный мир. Опыт теории эволюции жизни, М., «Товарищество научных изданий КМК», 2008 г., с. 339-342 и 344.

Источник — портал VIKENT.RU

Если публикация Вас заинтересовала - поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.

Дополнительные материалы

+ Плейлист VIKENT.RU из 6-ти видео:

МЕТОДЫ / ТЕХНОЛОГИИ ТВОРЧЕСТВА & РАЗВИТИЯ КРЕАТИВНОСТИ

Ваша свободная подписка на видеосайт VIKENT.RU 1-м кликом

+ Ваши дополнительные возможности:

Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию № 283 17 апреля 2022 года (Воскресенье) в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь: https://vikent.ru/w0/

Изображения в статье

  1. Изображение Charles Thonney с сайта Pixabay
  2. Изображение Barbara A Lane с сайта Pixabay
  3. Изображение Pete Linforth с сайта Pixabay

#vikent_ru #наука #наука будущего #фракталы #моделирование #эволюция #науковедение #междисциплинарность

Еще по теме здесь: Новости науки и техники.

Источник: Фрактальные структуры как модель эволюции по ю.в. Чайковскому.

Написать комментарий