В предыдущем материале мы рассмотрели формулу для определения потенциальной энергии взаимодействия между зарядом, создающим электростатическое поле, и пробным зарядом, помещённым в это поле.
Энергия взаимодействия двух зарядов
Рассмотрим частный, но фундаментальный случай, когда электростатическое поле создаётся двумя точечными зарядами, q₁ и q₂.
Если эти заряды находятся на расстоянии r друг от друга,
то потенциальная энергию их взаимодействия можно вычислить по следующей формуле:
Эту формулу можно интерпретировать двумя эквивалентными способами:
- Потенциальная энергия равна произведению величины второго заряда (q₂) на потенциал (φ₁₂), который создаётся первым зарядом (q₁) именно в той точке пространства, где находится второй заряд.
- И наоборот, она равна произведению величины первого заряда (q₁) на потенциал (φ₂₁), создаваемый вторым зарядом в точке расположения первого.
Важно понимать, что эта энергия взаимодействия двух точечных зарядов по своей сути и является энергией электростатического поля, которое они совместно создают.
Физический смысл энергии поля
Обладая энергией, электрическое поле способно совершать работу. Численно энергия электростатического поля равна той работе, которую могут совершить взаимодействующие заряды, если их развести на бесконечно большое расстояние друг от друга, то есть полностью преодолеть силы их кулоновского притяжения или отталкивания.
Уравнение (1) является ключевым не только для пары зарядов. Им можно пользоваться для вычисления энергии поля, созданного любым заряженным телом, так как заряд такого тела мысленно можно разбить на множество малых точечных зарядов и просуммировать их вклады.
На основе этого же принципа в дальнейшем будет выведено выражение для энергии электрического поля конденсатора.
Практическое применение: система из трёх зарядов
Давайте прямо сейчас применим уравнение (1) для нахождения энергии электростатического поля, созданного системой из трёх точечных зарядов. Рассмотрим следующую задачу.
Задача
Подумайте над решением задачи следующего содержания: три одинаковых точечных заряда q закреплены на одной прямой. Расстояние между соседними зарядами одинаково и равно a. Какую минимальную работу необходимо совершить внешней силе, чтобы удалить средний заряд из этой системы на бесконечно большое расстояние?
К.В. Рулёва
Подписывайтесь на раздел, ставьте лайки и делитесь своими мыслями в комментариях. Расскажите друзьям об этом ресурсе!
Предыдущая запись: Подробнее о потенциальной энергии взаимодействия зарядов и потенциале точки электростатического поля.
Следующая запись: [Следует ожидать вывода формулы для энергии поля конденсатора].
Ссылки на все занятия курса, предшествующие разделу электростатики, собраны в Занятии 1.
Ссылки на занятия, начиная с введения в электростатику, приведены в конце Занятия 45.