В отличие от обычных дробилок, которые допустимо рассматривать как механизмы с двумя степенями свободы, динамическая схема инерционной дробилки представляет собой систему в общем случае с десятью степенями свободы: шесть из них соответствуют поступательным смещениям и поворотам корпуса как твердого тела; три поворотные степени свободы имеет конус относительно корпуса и одну — дебаланс.
Таким образом, движение дробилки, как правило, описывают системой дифференциальных уравнений, решение которых может быть упрощено вследствие того, что колебательные координаты, характеризующие положение основных тел дробилки, можно считать достаточно малыми благодаря осевой симметрии машины, а также при изучении простейших установившихся режимов. Отклонение от осевой симметрии не влияет существенно на взаимодействие дробящих тел дробилки. Из решения упомянутых уравнений можно определить дробящую силу, развиваемую в дробил-
ке, установить ее зависимость от распределения массы конуса, корпуса и дебаланса, а также оценить ожидаемые технологические показатели дробилки. Такие теоретические исследования были выполнены А.К. Рундквистом и И.И. Блехманом.
Исследования показали, что для обеспечения устойчивой обкатки внутреннего конуса по наружному необходимо установить кольцевой разгрузочный зазор между ними меньше определенной величины, называемый критическим зазором Sкр, при котором упомянутая обкатка, а следовательно, и эффективное дробление невозможны.
Формула для определения критического зазора имеет вид
По физическому смыслу критический зазор представляет собой зазор, при котором мощность, передаваемая конусу дебалансом от электродвигателя, еще может компенсировать затраты на процесс дробления.
Проблема профилирования камеры дробления весьма важна как для обычных, так и для инерционных дробилок. От правильного профилирования существенно зависят и технологические, и эксплуатационные показатели машины. Специфика профилирования камеры дробления инерционных дробилок состоит в обязательном учете непостоянства амплитуды внутреннего конуса, которая определяется соотношением дробящей силы и физическими свойствами дробимого материала. На амплитуде конуса очень сказывается и профиль дробящей полости (рис. 7.3.5).
Теоретические исследования, основанные на теории вибрационного перемещения, выполненные И.И. Блехманом и Н.А. Ивановым, позволили разработать методику профилирования. Инерционные дробилки с отработанными профилями дробящего пространства существенно повысили свои технологические показатели при снижении требуемой дробящей силы и удельных энергозатрат.
Установка КИД на фундамент через мягкие амортизаторы привела к необходимости определения оптимального соотношения масс взаимодействующих дробящих тел и связанных с ними элементов конструкции. Колебания корпуса дробилки обусловлены тем, что он подвержен действию инерционных сил со стороны конуса и при этом способен перемещаться относительно фундамента на своих мягких амортизаторах. Понятно, что если корпус будет весьма податливым (легким), то воздействие на него со стороны конуса будет нулевым, относительные перемещения их также будут равны нулю и процесс дробления окажется невозможным. Поэтому, как показали исследования, корпус должен иметь массу и момент инерции, как минимум в 2,5-3 раза превышающие таковые у конуса с дебалансом. При таких условиях достигается разумный компромисс между минимально необходимой массой дробилки и развиваемой в ней дробящей силой.
Формула для определения дробящей силы в режиме регулярной обкатки подвижного конуса по наружному имеет вид
Дробящая сила, развиваемая конусом, играет положительную роль в обеспечении одинаковой крупности продукта при разных размерах разгрузочного зазора. Методика определения дробящей силы, предложенная в теоретических исследованиях И.И. Блехмана и А.К. Рундквиста [8], относится к условиям регулярной обкатки внутреннего конуса по наружному, когда угол нутации — величина постоянная.
Такие условия могут быть приблизительно выдержаны при отсутствии материала в дробящей полости и при идеальной геометрической форме конусов. Однако Fb не отличается стабильностью из-за того, что угол нутации конуса не является по многим причинам фиксированной величиной в инерционной дробилке и меняется в процессе ее работы. Сила Fc, развиваемая дебалансом, не зависит от угла нутации конуса, а поэтому есть величина, определяющая характер движения конуса и его воздействия на дробимый материал.
В первых инерционных дробилках с целью обеспечения нормальной работы подшипников качения дебаланса силу, развиваемую им, выбирали в пределах 10 % от обшей дробящей силы. В этом случае дробилка работает лишь при дозированном питании, приводящем к крайне неравномерной обкатке конуса. В завальном режиме конус дробилки заклинивает. Увеличение центробежной силы дебаланса до 40...50 % от дробящей силы оказалось возможным только после существенного усовершенствования конструкции и повышения надежности подшипника дебаланса.