В лабиринте, даже относительно простом, терпение и концентрация – ключ к выходу. Однако лабиринт, недавно построенный группой британских и швейцарских физиков, может сбить с толку кого угодно. Команда использовала геометрические принципы и игру в шахматы для изучения структуры этого странного кристалла и добилась успеха. Цель состоит в том, чтобы определить самый быстрый путь, ведущий от одного атома к другому в сложных квазикристаллических структурах. Кроме того, в рамках исследования ученые создали алгоритм создания лабиринта, который, по их словам, является «одним из самых сложных в мире".
Физик Феликс Фликер из Бристольского университета и его коллеги Шобхна Сингх и Джером Ллойд из Женевского университета в Швейцарии Ллойд изучали этот странный кристалл, который представляет собой особую форму кристалла, известную как квазикристалл. Помимо сложного симметричного расположения атомов, квазикристаллы также чрезвычайно редки. Три из них были найдены в метеоритах, упавших в России в 2011 году, а последний образец был обнаружен в 2016 году и имеет размер всего несколько микрон. В 1945 году во время испытания «Тринити» взорвалась первая атомная бомба, искусственно создавшая квазикристаллы".
Квазикристаллы не только редки, но и обладают необычной «структурой». В упорядоченных кристаллах, таких как алмазы, атомы расположены аккуратными узорами, которые повторяются и перекрывают друг друга в трех измерениях. Напротив, в неупорядоченных кристаллах, таких как стекло, атомы расположены неравномерно. Квазикристаллы, с другой стороны, представляют собой идеальный баланс между ними: их атомы расположены неравномерно, но топология та же самая. Короче говоря, у них более сложная симметрия: атомы образуют шестимерные узоры. Эти шаблоны в точности следуют математической концепции, называемой апериодическим мозаикой, в частности мозаикой Аммана-Бинкера.
«Кузикристаллы обладают всеми этими симметриями, которые никогда не могли бы существовать в кристаллах, и это очень интересно. Это очень красивая отрасль математики, но каждый может оценить ее красоту непосредственно, не разбираясь в деталях», — пояснил Ф. Лик в пресс-релизе.
От шахмат к математике
Чтобы лучше понять квазикристаллы, группа физиков-теоретиков под руководством Флика решила создать специализированный алгоритм для описания их структуры и картографирования атомов внутри них. Для этого исследователи черпали вдохновение из игры в шахматы, в частности из коня, который движется в форме буквы L. В головоломке Эйлера цель коня — переместить все клетки шахматной доски, не проходя при этом все клетки шахматной доски. Введите один и тот же квадрат несколько раз и вернитесь в исходную точку.
Обратите внимание: У свидетелей Иеговы высокая агрессивность (внутренняя), у них огромная концентрация на сознании.
В этой модели путь коня через все точки графа прослеживается один раз, что называется «циклом Гамильтона".«Во время движения коня фигура посещает каждую клетку доски один раз, прежде чем вернуться на исходное поле. Это пример гамильтонова цикла, то есть цикла на карте, который посещает все точки только один раз», — Флик объяснил. Гамильтонов цикл, созданный Фликом и его командой, позволяет каждому атому квазикристалла пройти через него только один раз, соединяя все атомы в линию, которая никогда не пересекается. В результате получается лабиринт с начальной точкой и выходом. И он бесконечно масштабируется, создавая фрактальную геометрию, в которой самые маленькие структуры напоминают самые большие.
Однако найти гамильтонов цикл не так-то просто. Более того, это NP-полная задача (задача, сложность которой растет экспоненциально с увеличением количества элементов). Более того, поиск решений гамильтоновых циклов потенциально может решить многие другие сложные математические проблемы. Однако, хотя гамильтонов цикл является NP-полной задачей, из этого правила есть некоторые исключения, и лошади Эйлера, лежащие в основе исследований Флека, являются одним из них. Поэтому Флекер и его команда искали метод, аналогичный алгоритму Варнсдорфа, который можно было бы применить к этой проблеме. Таким образом, исследователям удалось создать лабиринт, показывающий структуру атомов квазикристалла.
«Когда мы посмотрели на формы построенных нами линий, мы заметили, что они образовывали чрезвычайно сложные лабиринты. Размер лабиринтов рос экспоненциально, и их было бесконечное количество», — сказал Флек. «Мы показали, что некоторые квазикристаллы представляют собой особые случаи, в которых проблемы удивительно просты. В этом контексте мы можем решить некоторые, казалось бы, невозможные проблемы». Исследователи говорят, что изменение климата может быть одной из таких проблем.
Квазикристаллы для борьбы с изменением климата?
Многие исследователи полагают, что решение проблемы глобального потепления заключается, прежде всего, в сокращении количества углекислого газа (CO2) в атмосфере. До сих пор это делалось вручную, с использованием кристаллов, к которым прилипают молекулы углекислого газа. Исследовательская группа надеется, что квазикристаллы со сложной структурой смогут более эффективно поглощать и хранить углекислый газ.
«Наша работа также показывает, что квазикристаллы могут быть лучше обычных кристаллов в некоторых случаях адсорбции. Например, изогнутые молекулы найдут больше способов приземлиться на неравномерно расположенные атомы квазикристаллов», — сказал Сингер, докторант и соавтор Кардиффского университета автор . «Квизикристаллы также хрупкие, а это значит, что они легко распадаются на мельчайшие частицы, что увеличивает их адсорбционную поверхность», — заключил Сингер.
Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.
Источник статьи: В лабиринте, даже относительно простом, терпение и концентрация — вот ключ к выходу.