Подшипники, в особенности подшипники качения, очень широко используются в промышленности. Такие подшипники имеются в редукторах, транспортерах, электродвигателях и прокатных станах. По сравнению с гидродинамическими подшипниками, пусковой крутящий момент и трение в них меньше. Они также выдерживают резкие колебания скорости, температуры и нагрузок. В этой статье блога мы рассмотрим различные типы подшипников и покажем, как в программном пакете COMSOL Multiphysics® можно моделировать роторную систему с подшипником качения в качестве опоры.
Что такое подшипник качения?
Как правило, подшипники качения состоят из четырех частей:
- Внутреннее кольцо
- Внешнее кольцо
- Элементы качения
- Сепаратор
Внутреннее кольцо соединено с валом, а внешнее — с опорой подшипника. Между внутренним и внешним кольцом вставляется несколько элементов качения, что позволяет им скользить друг относительно друга из-за вращения элементов. Сепаратор не позволяет элементам качения отделяться друг от друга.
Вид спереди типичного подшипника качения со смещенным центром вала.Подшипник качения помогает выдерживать нагрузки и обеспечивает ограниченное перемещение внутреннего кольца относительно внешнего. В COMSOL Multiphysics доступны следующие типы подшипников:
- Шариковый подшипник с глубокой дорожкой качения
- Шариковый радиально-упорный подшипник
- Шариковый самоцентрирующийся подшипник
- Роликовый цилиндрический подшипник
- Роликовый сферический подшипник
- Роликовый конический подшипник
В шариковых подшипниках с глубокой дорожкой качения, шариковых радиально-упорных, шариковых самоцентрирующихся и сферических роликовых подшипниках между элементами качения и кольцами имеется точечный контакт. Однако в роликовых цилиндрических и конических подшипниках контакт линейный. Как правило, подшипники с линейным контактом элементов качения выдерживают большую нагрузку, чем подшипники с точечным контактом. Для повышения нагрузочной способности подшипника элементы качения иногда располагаются не в один ряд, а в несколько.
Область применения подшипника выбирается с учетом его геометрии. Например, шариковые подшипники с глубокой дорожкой качения и роликовые цилиндрические подшипники не могут воспринимать осевые нагрузки, в то время как шариковые радиально-упорные и роликовые конические подшипники выдерживают значительные осевые нагрузки. Самоцентрирующиеся шариковые подшипники — отдельный случай. В таких подшипниках вал внутри может наклоняться, благодаря чему они идеально подходят для установки со смещением. Распространенные области применения различных подшипников приведены ниже.
Области применения различных типов подшипников.Подшипники качения в программном пакете COMSOL Multiphysics представляют собой абстрактную модель контакта элементов качения и колец, основанную на теории контактных взаимодействий Герца. Поэтому, чтобы учесть в модели особые характеристики подшипников, требуется ввести их геометрические параметры. На рисунках ниже показаны геометрические параметры различных типов подшипников с двумя рядами элементов качения.
Эскизы шарикового подшипника с глубокой дорожкой качения (слева), радиально-упорного шарикового подшипника (в центре) и самоцентрирующегося шарикового подшипника (справа).
Эскизы роликового цилиндрического подшипника (слева), роликового сферического подшипника (в центре) и роликового конического подшипника (справа).Как и геометрические параметры, свойства материала элементов качения и колец также являются важными характеристиками подшипников. Для определения деформации элементов качения и вектора усилия, передаваемого от внутреннего кольца к внешнему, используется нелинейный закон контактного взаимодействия Герца.
Зазор между элементами качения и кольцами является важнейшим параметром, от которого в значительной мере зависит вибрация ротора. При небольшом зазоре высокочастотная вибрация ниже, однако при этом для работы подшипников требуется более высокий крутящий момент. С другой стороны, при большом зазоре в роторе зачастую возникают высокочастотные вибрации, а на опору подшипника воздействуют значительные силы и моменты, чего лучше избегать.
Моделирование роторной системы с подшипником качения
Рассмотрим влияние зазора подшипника качения на вибрацию на примере конструкции ротора в устройстве воздушного охлаждения для машины непрерывного литья. В процессе непрерывного литья жидкий металл отверждается в форме заготовок.
Обратите внимание: Теперь сканирование мозга станет решающим фактором при приёме на работу.
Воздуходувка в машине непрерывного литья ускоряет охлаждение потока жидкого металла, попадающего в форму, путем ее обдува холодным воздухом.
Схема конструкции ротора.Воздуходувка состоит из приводного электродвигателя, соединенного с валом, который, в свою очередь, связан с вентилятором. Опорой вала служат два подшипника качения, расположенные между электродвигателем и воздуходувкой. Таким образом, вентилятор является опорой подшипников.
Осевое вращение ротора в совокупности с изгибом вала под действием веса выступающей конструкции вызывает вихревое движение ротора. Кроме того, из-за контакта элементов качения и колец в роторе могут возникать высокочастотные вибрации. Чтобы определить величину вибрации вала при разных зазорах подшипника, выполняется временной анализ.
Вал моделируется с помощью интерфейса Beam Rotor (Балочный ротор) в COMSOL Multiphysics, в котором используются балочные элементы на основе теории Тимошенко. Вал на конце электродвигателя считается фиксированным и моделируется с помощью функции Journal Bearing (Опорный подшипник), а вентилятор моделируется с помощью функции Disk (Диск) с учетом его массы и момента инерции.
Для моделирования подшипника используется функция Radial Roller Bearing (Радиальный роликовый подшипник), для которой требуется указывать геометрические свойства и свойства материала компонентов подшипника. Ротор вращается со скоростью 2000 об./мин, и на всю систему воздействует гравитационная нагрузка. Для оценки влияния зазора подшипника качения на вибрацию вала берутся три различные значения зазора: C = 1e-5 м, 1e-4 м и 1e-3 м.
Физические функции для моделирования роторной системы.Анализ результатов моделирования
Моделирование выполняется в течение 1 секунды с шагом 1e-3 с. Орбита вращения вала на конце вентилятора для разных значений зазора показана на рисунке ниже.
Орбиты вращения вала на конце вентилятора для разных значений зазора (смещение центра для C = 1e-4 м и C = 0,001 м).По орбитам видно, что при небольшом зазоре перемещение по вертикали меньше, чем при большом. Однако перемещение вала по горизонтали при небольшом зазоре подшипников больше, чем при большом. Следовательно, при небольшом зазоре элементы качения и кольца находятся в постоянном контакте между собой. При увеличении зазора контакт может прерываться, вызывая столкновение колец с элементами качения. Значения сил в подшипнике при разных зазорах, показанные ниже, подтверждают это.
Вертикальная реакция подшипника 2 (ближе к вентилятору) направлена вверх, поддерживая вес выступающей конструкции вентилятора. Однако вертикальная реакция подшипника 1 постоянно направлена вниз из-за изгиба вала, вызванного весом выступающей конструкции. Также видно, что горизонтальная реакция подшипников при больших зазорах проявляется с большими перерывами, что указывает на редкий контакт между элементами качения и кольцами в горизонтальном направлении.
Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция подшипника 1
Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция подшипника 2Периодически действующая сила может вызвать высокочастотную вибрацию ротора. Частотный спектр перемещения вала по горизонтали в подшипнике, расположенном ближе к электродвигателю, говорит о наличии высокочастотной вибрации при больших зазорах. С уменьшением зазора высокочастотные вибрации становятся менее значимыми.
Частотный диапазон перемещения вала по горизонтали в подшипнике 1. Во время работы ротора зазор подшипников может со временем увеличиваться по причине износа. Из-за этого вибрационный отклик ротора также содержит высокочастотную составляющую. Если измеренный отклик ротора включает высокочастотную составляющую, то это может указывать на то, что подшипники износились и их следует заменить.
Дополнительные ресурсы
1. Ссылка на описание модуля "Роторная динамика".
2. Просмотрите следующие статьи блога о моделировании роторов и вращающихся механизмов:
- Анализ различных вращающихся механизмов с помощью модуля Роторная динамика
- Анализ критических скоростей с помощью средства моделирования системы подшипников ротора
3. Просмотрите архивный вебинар об использовании модуля Роторная динамика.
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol
Еще по теме здесь: Новости науки и техники.
Источник: Моделирование подшипников качения в программном пакете comsol Multiphysics®.