Рассмотрим систему, состоящую из трех элементов (a, b, c), соединенных последовательно. В такой конфигурации отказ любого из элементов приводит к отказу всей системы. Условие работоспособности можно сформулировать следующим образом: система функционирует только тогда, когда все три элемента (a, b и c) находятся в исправном состоянии. Это условие выражается с помощью логической функции:
Арифметическое представление
Арифметическое представление данной логической функции совпадает с логическим и записывается в виде:
Вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы (P) для такой системы из трех элементов рассчитывается как произведение вероятностей безотказной работы каждого отдельного элемента:
Обобщение для N элементов
Для системы, состоящей из произвольного числа N последовательно соединенных элементов, формула обобщается. Вероятность безотказной работы всей системы равна произведению вероятностей безотказной работы всех ее элементов:
Этот принцип расчета показывает, что надежность последовательной системы всегда ниже надежности самого ненадежного ее элемента, так как вероятность отказа системы возрастает с увеличением количества компонентов.