Представьте себе колоду карт из 52 карт. Подумай о ком-нибудь, я дам тебе несколько секунд. Дай угадаю. Ваша карта: туз червей. Большинство из вас ответили нет. Но если 1000 человек, прочитавших статью, решили сыграть со мной, и если все карты будут выбраны с одинаковой вероятностью, то около 19 человек удивились: как он это сделал? Невероятный? Или очень вероятно, потому что это чистая математика. Однако мы предполагали, что люди думают обо всех картах одинаково часто, но это не так. Исследования показывают, что люди гораздо чаще думают о некоторых картах (например, о тузе червей, даме червей и пиковом тузе). И это психология, а не математика.
Сегодня я хочу рассказать вам, как случаются невероятные совпадения и насколько они удивительны на самом деле. А также о том, какую роль в этом играют математика и психология.
Необъяснимые совпадения?
Но сначала давайте посмотрим, о каких чудесах идет речь. В «Человеке за бортом» Лев Скрягин (автор одной из моих любимых детских книг «Тайны морских катастроф») описывает загадочную историю Хью Уильямса. В 1664 году у берегов Уэльса затонуло пассажирское судно, спасся только один человек, и его звали Хью Уильямс. Спустя более века в том же месте потерпел крушение другой корабль, и счастливчик с теми же именем и фамилией снова спасся. А в 1860 году там затонула рыбацкая шхуна, и Хью Уильямсу снова удалось спастись. Имя стало нарицательным. Моряки теперь называют единственных выживших после кораблекрушений. Звучит крайне странно и, честно говоря, у этой истории явные трудности с документальным преумножением. Однако Скрягин рассказывает гораздо лучше задокументированную историю Джеймса Джонсона, который трижды признался Хью Уильямсу на кораблях «Стоктон», «Кэтрин С» и «Дункан Данбар».
Карл Юнг, прочитав книгу австрийского биолога Пауля Кеммерера с собранием различных совпадений, выдвинул теорию синхронности, согласно которой все события связаны волнами серийности. Юнг использовал эту идею, чтобы доказать существование паранормальных явлений. Позже эту идею с радостью подхватили уже в движении Нью Эйдж.
В Интернете можно найти большое количество сборников невероятных совпадений. Не все из них верны, например история оригинального Хью Уильямса. Однако многое произошло на самом деле и имеет достоверные доказательства. Ну и что? Может быть, наш мир не так прост и им управляют какие-то скрытые силы? Давай выясним.
Что справедливо считать чудом?
Многие математические теории создаются по довольно абстрактным причинам, но не по теории вероятностей. К истории ее создания мы обязательно еще вернемся в другой раз, а пока лишь отмечу, что возникла она из желания понять, как работает азартная игра и какие цены будут справедливыми. Мы можем использовать его, чтобы понять, какие события справедливо считаются маловероятными, а какие нет.
Я бросаю два кубика и ставлю — сейчас выпадут две шестерки. А я выкидываю. Вау, если вы не знаете, я сделал 27 дублей и планировал делать их до посинения, пока не получу нужный результат. Зная это, было бы гораздо более удивительным, если бы я не выкинул две шестерки.
Здесь важно то, что вы не видите всех испытаний, а значит, не можете правильно оценить маловероятность события. Джордан Элленберг прекрасно демонстрирует это в своей книге «Как избежать ошибок». Он рассказывает такую историю: однажды вы получаете список рассылки от биржевого маклера из Балтимора, в котором говорится, что завтра некоторые акции вырастут в цене. Так и происходит, а на следующий день приходит другое предсказание: он указывает на другие акции, на этот раз предсказывая падение. И это предсказание сбывается. Это длится неделю, и брокер ни разу не ошибается. Ну что, уже хотите купить подписку на предсказания этого сводного брата Уоррена Баффета? А что, если бы вы знали, что в первый день он прислал 10 тысяч прогнозов, в половине из которых обещал рост акций, а в другой половине падение? А потом вырезать из списка рассылки тех, для кого его предсказания не сбылись, продолжал делать то же самое всю неделю?
Это также называется проблемой множественного сравнения и часто используется мошенниками. Ведь могут потребовать оплату за результат: помиришься с мужем, заплатишь пятьсот рублей, получишь прибавку — заплатишь тысячу, поправишься — тогда и две тысячи не грех. Платите только за результат. Теперь вы понимаете, как это работает?
Как сказал Август Де Морган: «Все может случиться, если приложить достаточно усилий». В математике это называется законом больших чисел. И именно этим объясняются невероятные ситуации, как, например, с Уолтером Саммерфолдом — человеком, поймавшим за свою жизнь целых 3 молнии. Чудо? Ну а если учесть тот факт, что молнии бьют примерно 50 раз в секунду безостановочно по всей земле и миллиарды живущих и живущих на протяжении всей истории людей, с которыми может произойти такое (или любое другое) событие, то не увидеть этого факт далее как замечательный. Но вы также можете принять во внимание, что Уолтер был заядлым спортсменом на открытом воздухе.
Кембриджский профессор Джон Литтлвуд пошел еще дальше. Он определил чудо как событие огромной важности, которое происходит с частотой один случай на миллион. Он предполагает, что когда человек бодрствует, он видит одно событие в секунду, которое может быть как обычным, так и исключительным. При этом в среднем человек будет видеть чудесное событие каждые 35 дней. Это несколько преувеличенное наблюдение называется законом Литтлвуда.
Магия у нас в голове.
Но тогда что такое настоящее чудо? Возможно, это случайные события, которые случаются чаще, чем мы интуитивно ожидаем. Но насколько хороша наша интуиция в статистике и теории вероятностей?
Apple Shuffle, перетасовка песен, поначалу вызвала поток жалоб пользователей. Люди говорили, что похожие песни или песни одного и того же исполнителя идут подряд. И это совершенно нормально для случайности, но не похоже на случайность. Apple пришлось перепроектировать систему, чтобы избежать случайных паттернов, которые наш мозг воспринимает как неслучайные. Стив Джобс сказал по этому поводу: «Мы сделали смесь яблок менее случайной, чтобы она казалась более случайной».
Или взгляните на два звездных скопления из уже упомянутой книги Эленберга. Какой из них кажется вам более хаотичным? Если бы вы внимательно слушали предыдущую историю, то могли бы догадаться, что левая картинка более хаотична, потому что не избегает кластеров. Но от интуиции, которая шепчет, что плавное заполнение правильного изображения выглядит более случайным, все равно не избавиться.
Не столь очевидная связь между избеганием повторения в случайных последовательностях и магическим мышлением была показана Питером Брюгером, автором книги «Призраки и полтергейсты, междисциплинарный подход». В своем эксперименте он просил людей бросать в уме вымышленные шестигранные игральные кости и сообщать о результате. Ожидалось, что последовательности, выдаваемые людьми, будут далеко не случайными, потому что люди избегали повторения. Но вот что самое интересное в этом эксперименте: всех испытуемых заранее просили обозначить свое отношение к паранормальным явлениям (верю/не верю/безразлично). А люди, верящие в паранормальные явления, избегали гораздо более сильного повторения. То есть они были гораздо дальше от реального шанса. Совпадения?
С этим связано еще одно странное явление — эффект игрока (иногда его еще называют «горячей рукой»). Нам кажется, что если случайное событие (например, выпадение монеты орлом) повторяется несколько раз подряд, то это увеличивает шанс на противоположный результат (кажется, что решка должна выпасть с шансом более 50 %). Как будто кто-то соблюдает баланс между отступничеством, ведет дневник и пытается исправить нарушение. Эта интуиция противоречит теории вероятности и побуждает людей делать больше ставок на противоположный исход (ведь мы помним, что именно вероятность определяет, какую ставку мы считаем справедливой). И если вы продолжите слушать свою интуицию, это приведет только к необоснованным ставкам и в конечном итоге к потере денег.
Вот еще одна демонстрация того, как ошибочная интуиция заставляет нас удивляться странностям реальности, взятая из книги Алексея Саватеева «Математика для гуманитарных наук». Как вы думаете, какова вероятность того, что два человека в классе родились в один день? В классах из двадцати трех детей вероятность совпадения составляет более 50% (это означает, что разумно ожидать совпадения в каждом втором классе такого же размера).
Посмотрите на график, в классе из сорока детей отсутствие такого совпадения было бы редкостью.
Наука отрицает возможность чуда?
Что ж, с нашей обывательской интуицией ситуация ясна, но неужели ученые отрицают возможность чуда? Вовсе нет, и они даже придумали термин «статистически значимый», чтобы указать, что некоторые результаты выглядят потрясающе. И хотя этот подход имеет ряд довольно существенных недостатков, которые мы рассмотрим в другой раз, он все же позволяет проверить, являются ли общепризнанные чудеса чем-то действительно необычным.
Тут сразу приходит на ум феномен счастливой руки. Поклонники баскетбола (и некоторых других видов спорта) считают, что у спортсменов есть предрасположенность к сериям ударов. Гилович, Валон и Тверски решили это проверить. Достаточно строгое исследование, в дизайн которого мы сейчас не будем вдаваться, показало, что статистически значимого эффекта нет, но в то же время в него верят 9 из 10 любителей баскетбола.
Французский психолог и статистик Мишель Гоклен был хорошо знаком со статистической значимостью. Он открыл эффект Марса — зависимость спортивных результатов человека от положения красной планеты в момент его рождения. Более того, результат, представленный Гокленом, мог быть получен с вероятностью 0,0005. Вот это я понимаю маловероятный исход. Об этом эффекте я узнал из книги Александра Панчина «Защита от темных искусств». Александр, впервые услышав о влиянии Марса, первым делом написал программу, в которой случайным образом назначил даты рождения 500 виртуальных ученых и 500 виртуальных астрологов. Определив принадлежность к небесным телам и секторам, он обнаружил столь же выраженный эффект Сатурна, но уже для виртуальных ученых. Хитрость тут все в тех же многократных итерациях (неважно, сколько раз я бросал кости, помните?), если у вас достаточно параметров, вы обязательно получите то, что называется статистическим выбросом. Запустив программу миллион раз, Александр получил столь же невероятные эффекты в 24% случаев. 24% уже не так удивительно. Главное — уметь находить статистические выбросы в больших данных.
Вот еще пример - библейский код. Это идея, построенная на последовательности равноудаленных букв. Звучит сложно, но суть проста — а что если прочитать каждую пятую букву в книге? Обычно мы получаем мусор. Но может ли текст содержать сообщение, скрытое таким образом? Даже Ньютон искал такой скрытый код. Но я нашел Дорон Витцтум. Он и соавторы опубликовали статью «Равноотстоящие последовательности букв в Книге Бытия» в научном журнале «Статистическая наука» в 1994 году. Речь шла о том, что в Книге Бытия содержатся имена, а также даты рождения и смерти известных средневековых раввинов. То есть исследователи в специальном журнале доказали, что Книга Бытия предсказывает будущее?
Обратите внимание: Картофель - это что-то простое и скучное? Теперь так не думаю....
Неправильно, такое совпадение математически необъяснимо. Или объяснимо?Другие ученые Брендан Маккей и Дрор Бар-Натан указывали на свободный выбор имен средневековых раввинов (которые часто не имели паспортов и называли их по-разному). Это дает много места для маневра и перебора. Изменив имена, Маккей и Бар-Натан смогли найти те же предсказания в «Войне и мире», переведенном на иврит. И нет, Лев Толстой вовсе не вкладывал в свой текст скрытый смысл, так что при переводе на иврит он предсказывал даты рождения и смерти раввинов. Пространство действия создает возможность находить совпадения, которые не выглядят случайными.
Это еще проще сделать, если вы воспользуетесь менее строгим подходом Майкла Дроснина, автора ряда книг о Библейском коде. Вот его ответ скептикам: «Когда мои критики найдут сообщение об убийстве премьер-министра в романе «Моби Дик», я им поверю» (используя свой подход, он нашел именно такое предсказание в книге Бытия). И что ты думаешь? Маккей методом Дроснина нашел в тексте «Моби Дика» равноудаленные последовательности, указывающие на убийства Джона Ф. Кеннеди, Индиры Ганди, Льва Троцкого и самого Дроснина, хотя с последним книга не угадала.
Где-то при обсуждении «Эффекта Марса» или «Библейского кода» у вас должно возникнуть разумное подозрение, что статистическая значимость не в порядке, поскольку такие работы иногда попадают в рецензируемые журналы. И да, это так. Но об этом в другой раз.
Кстати, о выборе желаемого результата. Знаете ли вы, что Google случайным образом генерирует ссылки на свои видео? А вот с помощью такой простой команды «allinurl: AnyWord site:youtube.com/watch» в поисковике мы можем найти любое слово в таких ссылках. Например, вот видео о настольном теннисе со словом Байес в ссылке. Невероятное совпадение.
А как сказал американский математик Перси Диаконис: «Поистине чудесным днем будет тот день, когда ничего чудесного не происходит».
Подарок от предков.
Наш мозг эволюционно запрограммирован искать закономерности. Однако он слишком самоуверен и иногда предпочитает видеть закономерности там, где их нет, чтобы не упустить что-то важное. Оно и понятно, наши предки — это те, кто убежал, когда им казалось, что ветки похожи на тигра. Для тех, кто не убежал, хотя и был прав в 9 случаях из 10, не оставив потомства после самого десятого случая.
Теперь у нас в голове подарок от предков - Парейдолия. Это формирование иллюзорных зрительных образов на основе реальных предметов. Совершенно нормальное свойство мозга, благодаря которому вы, например, видите в облаках созвездия или различные предметы, как в стихах Маяковского:
Облака плыли по небу.
Облака - четыре вещи:
с первого по третий - люди;
четвертым был верблюд...
Иногда парейдолия приводит к довольно забавным результатам. В 12 веке в Японии произошло морское сражение, в котором флот клана Хэйкэ был полностью уничтожен. Легенды гласят, что самураи до сих пор бродят по дну океана. Иногда ловили крабов с лицом самурая на спине. И, конечно же, они были освобождены. Это такой искусственный отбор. И посмотрите на это - крабы Хайке.
Крабы с лицом самурая.
А вот рассказ из книги Карла Сагана «Космос»: Персиваль Лоуэлл, прочитав неправильный перевод работы Скиапарелли, увидел на Марсе каналы. Хотя Скиапарелли писал в своих произведениях о «canali», что в переводе с итальянского означает каналы и каналы, Лоуэлл воспринял слово каналы буквально и увидел сеть грандиозных арыков, созданных древней и мудрой расой, живущей на Красной планете. Лоуэлл всегда говорил, что правильная форма каналов является безошибочным признаком их разумного происхождения. Но, как указал Карл Саган, это абсолютно верно. Вот только неясно, с какой стороны телескопа находится разум, породивший эти каналы, что, разумеется, означает самого Лоуэлла.
Лицо на Марсе
Кстати, раз уж мы на Марсе, давайте запомним это лицо, которое является еще одним эталонным примером Парейдолии. Огромный резонанс привел к тому, что ему даже пришлось сделать новую фотографию.
Не так впечатляюще?
Этот эффект объясняет большое количество различных явлений. Например, криптозоология. Это когда мы ошибочно принимаем палку на озере Лох-Несс за монстра или странную насыпь за снежного человека. И это вовсе не болезнь и не глупость, это нормальное функционирование человеческого мозга.
Помимо зрительной парейдолии, существует еще и слуховая.
Например, вы стоите в душе и слышите звонок мобильного телефона или свое имя — и все. Ты совсем не сходишь с ума. Это связано с необходимостью выделить в шуме важные для вас сигналы, например ваше имя во время громкой вечеринки.
Но, к сожалению, паранормальщики используют этот эффект, чтобы найти сообщения из потустороннего мира в плохих записях голоса, белом шуме или неисправных радиоприемниках. Такие сообщения получили название феномена электронного голоса. Сейчас существует большое количество способов и приемов получения таких сигналов. И, конечно, было бы здорово общаться с мертвыми людьми, но когда мы находим сигналы в белом шуме, мы общаемся только с искажениями собственного мозга.
Или нет? Оказалось, что иногда радиоприемники улавливают сигнал, отраженный от метеорных следов. В этом случае вполне возможно уловить радиоволну, несущую одиночное предложение или слово длительностью до 1 секунды, отраженную в верхних слоях атмосферы. Разве это не настоящее чудо?
Кстати, в таких записях обычно довольно сложно что-либо узнать. Но если вам скажут, что искать, вы сможете услышать нужные слова. Если не знать, что искать, мозг пытается найти что-то похожее, после чего успешно притягивает сову к глобусу и убеждает себя, что это именно то, что есть. Этот эффект называется «Морградген», ярчайший пример — тот же «фристайл-ракакмафон». И проблемы возникают не только с другими языками - здесь есть люди, которые тоже пели: "Арлекино, арлекино, на всех одна нога"? Но, по крайней мере, здесь есть правильный вариант. Если смысла нет вообще, как в белом шуме и помехах, то неудивительно, что мы слышим почти все что угодно.
Отличной демонстрацией этого закона является тот факт, что эта гифка с танцующим Человеком-пауком подходит практически к любой мелодии. Дело в том, что он использует сразу несколько популярных ритмов, и наш мозг радуется, когда происходит совпадение, спокойно относясь к промаху. На этом выросло даже целое сообщество людей, синхронизирующих фильмы и альбомы известных групп. Одним из самых впечатляющих и в то же время самым первым является синхронизация фильма «Волшебник страны Оз» 1939 года и альбома Pink Floyd «Темная сторона луны». Некоторые считали, что синхронизация не случайна. Они отметили места поразительного совпадения, такие как момент, когда Дороти слушает сердцебиение Железного Дровосека, и альбом воспроизводит это сердцебиение. Но в этой синхронности, как и в случае с Человеком-пауком, все отклонения как бы вынесены за скобки. По той же причине давать расплывчатые предсказания — лучший способ прослыть экстрасенсом. Постфактум люди будут выбирать и подгонять хиты под ваши слова.
Я всегда прав?
В общем, тенденция замечать то, что подтверждает наши убеждения, и не замечать противоположное, называется предвзятостью подтверждения. И для демонстрации я хотел бы показать вам одну игру — Zendo. Суть его в следующем: я придумываю правило построения лего-пирамидок, затем показываю вам пирамиду, построенную по правилу, и с его нарушениями. Ваша цель - угадать правило. Вы можете построить любое количество пирамид, и я скажу вам, соответствуют ли они правилу. Вот, например, две пирамиды. Слева правильно, справа нет.
Играя впервые, люди склонны подтверждать свои догадки. Допустим, вы предложили две такие пирамиды (на фото ниже), и я «одобрил» их обе.
Тогда сразу выскажите правило: «должны быть красные, то коричневые, то белые детали всех размеров». Но услышав однажды, что правило понято неправильно, человек начинает играть совсем по-другому. Теперь он понимает, что для понимания правила необходимо опровергнуть его гипотезу.
Ибо такая пирамида тоже была бы одобрена. Мое единственное правило — верх всегда должен быть белым. Обратите внимание, что в данном случае речь не идет ни о каком эмоциональном убеждении (ведь в этом случае все было бы гораздо хуже). Всего лишь игра.
Такое бывает и в науке, есть даже понятие ошибки отбора, систематической ошибки отбора. Суть ее можно резюмировать следующим образом: «рассказы об уме и доброте дельфинов основаны на рассказах пловцов, которых вытолкнуло на берег, потому что мы лишены возможности слышать рассказы тех, кого вытолкнуло в море» море в другом направлении». Эта ошибка возникает «автоматически», без всякого умысла, в отличие, скажем, от вишневого выбора (но об этом в другой раз).
Апофения
Наша способность улавливать закономерности в разрозненных структурах не ограничивается зрением и слухом. В широком смысле это называется апофенией. И частным случаем этого является наша способность принимать корреляции за причинно-следственную связь, также известную как правило «Post hoc ergo propter hoc - после средств в следствии».
Эта история, конечно же, должна начаться с предрассудков в отношении голубей. Психолог Беррес Скиннер поместил голубей в клетку с кормушкой, откуда пища выпадала через различные промежутки времени независимо от действий птицы. Голуби разработали ритуалы, повторяя действия, которые они совершали до того, как выпадала еда. Одни вертелись, другие поднимали лапы. Что вы возьмете у них, голуби. Мозги с точками, люди никогда не купятся на это…
Позвольте себе соблазниться. Чарльз Катания и Дэвид Каттс дали студентам две кнопки, чтобы они нажимали одну из них всякий раз, когда загоралась желтая лампочка, и она довольно интенсивно мигала. Задача набрать как можно больше очков, в отличие от голубей, голодных учеников кормить было некому. Очки увеличивались через 30 секунд после нажатия правой кнопки, тогда как левая кнопка вообще была отключена. Но большинство испытуемых нажимали обе кнопки и объясняли после эксперимента, что обе полезны. Я бы сразу выслушал чью-то историю успеха, где человек точно знает, какие рычаги работают.
А японский исследователь Коити Оно пригласил студентов в комнату с тремя рычагами и измерителем очков. Цель состояла в том, чтобы заработать как можно больше очков. Однако правила испытуемым не сообщали и, как и в эксперименте с голубями, не говорили (оценки выставлялись случайным образом). У трех из двадцати испытуемых развились устойчивые ритуалы. Более того, у одной девушки ритуал не был связан с рычагами, она прыгала со стола на 10 минут и, устав, остановила тест раньше срока.
Но это эксперименты в рафинированных условиях. В жизни иначе? Конечно, нет. Во время Второй мировой войны американские базы располагались на Фиджи. Местные жители наблюдали, как к военным на самолетах летели полезные грузы, часть которых сбрасывалась местным жителям в качестве гуманитарной помощи. Но после войны самолеты перестали летать, и в ответ на помощь духов местные жители начали строить из соломы и бамбуковых палочек копии самолетов, диспетчерские вышки и взлетно-посадочные полосы. Это называлось культом ласте (laste cult – поклонение ноше), и оно существует до сих пор.
P.s.
Но я высказал лишь малую часть того, что мы знаем о нашей способности видеть невероятное в обычном. Да, мы еще не все знаем об этом. И самое обидное, что если мы примем за чудеса явления, которые точно не чудеса, мы легко можем упустить настоящие чудеса.
Спасибо за ваше любопытство!
[mine]НаукаНаукаПопМозгАпофенияТеория ВероятностиКогнитивные искаженияМагическое мышлениеГрузовая культураВидеоYouTubeLong Post 16 Supportive EmotionsБольше интересных статей здесь: Новости науки и техники.
Источник статьи: Совпадение? Не думаю!.