Экспоненциальный закон как основа теории надежности
Экспоненциальное распределение, часто называемое фундаментальным законом надежности, играет важнейшую роль в инженерных расчетах. Его основная область применения — прогнозирование надежности технических систем в период их нормальной эксплуатации. В этот промежуток времени постепенные износовые отказы еще не успевают проявиться, и работоспособность устройств в основном нарушается из-за внезапных отказов. Такие сбои обычно возникают вследствие случайного и неблагоприятного стечения обстоятельств, что приводит к постоянной интенсивности их возникновения.
Области практического применения
Сфера использования экспоненциального распределения чрезвычайно широка. В теории массового обслуживания оно описывает интервалы между поступлением заявок или время обслуживания. В инженерной практике этот закон моделирует распределение наработки на отказ для сложных технических комплексов, а также время безотказной работы отдельных компонентов радиоэлектронной аппаратуры.
(отказа)
Вероятностные характеристики
Ключевой характеристикой является функция распределения F(t). Она определяет вероятность того, что случайное событие (например, отказ устройства) произойдет в интервале времени от 0 до t. Математически эта функция для экспоненциального закона имеет следующий вид:
