Удивительное открытие сделали исследователи: фундаментальные уравнения, описывающие законы физики, демонстрируют чёткую статистическую закономерность, известную как закон Ципфа. Этот закон, изначально сформулированный для анализа частоты слов в языке, оказался применим к математическим символам и операторам в физических формулах. Это указывает на существование глубинной, универсальной структуры, управляющей как описанием природы, так и, возможно, самими природными явлениями или способом нашего мышления.
Закон Ципфа, сформулированный лингвистом Джорджем Кингсли Зипфом в середине XX века, описывает обратную зависимость между рангом элемента (например, слова) и его частотой. Проще говоря, самое частое слово встречается примерно вдвое чаще, чем второе по популярности, втрое чаще, чем третье, и так далее. Классический пример — английский артикль «the», доля которого в текстах значительно превосходит долю следующего по частоте слова.
Интересно, что эта закономерность выходит далеко за рамки лингвистики. Она наблюдается в распределении населения по городам, в экономике (распределение доходов) и других социальных системах. Теперь же учёные из Оксфордского университета обнаружили, что закон Ципфа управляет и «языком» физики — математическими уравнениями.
Математика как язык природы
Физические законы, от ньютоновской гравитации до эйнштейновской теории относительности, записываются на универсальном языке математики. Исследователи предположили, что если рассматривать правую часть уравнения как «текст», а математические символы (переменные, операторы, константы) — как «слова», то можно проанализировать их частотное распределение. Гипотеза заключалась в том, что в этом «тексте» могут скрываться статистические закономерности, подобные лингвистическим.
Обратите внимание: NASA инвестирует в футуристический телескоп, который будет строить сам себя в космосе.
Для проверки этой идеи была проведена масштабная работа. Учёные собрали и проанализировали огромный корпус физических уравнений из трёх авторитетных источников: знаменитых лекций Ричарда Фейнмана, статей Википедии, посвящённых именным уравнениям, и формул, описывающих расширение ранней Вселенной. Каждый символ в этих уравнениях был классифицирован и подсчитан.
Универсальная структура против случайности
Результаты оказались поразительными. Несмотря на колоссальное разнообразие описываемых явлений — от квантовой механики до космологии — статистическое распределение символов в уравнениях оставалось удивительно постоянным. Некоторые операторы и переменные встречались значительно чаще других, формируя чёткую ранговую зависимость, характерную для закона Ципфа.
Что особенно важно, эта закономерность не является случайной. Когда учёные проанализировали наборы уравнений, сгенерированных случайным образом, распределение Ципфа в них полностью отсутствовало. Это доказывает, что структура реальных физических формул обладает уникальной внутренней организацией, которая сохраняется даже для редко используемых элементов, таких как логарифмы или экспоненты.
Два возможных объяснения: природа или разум?
Открытие порождает фундаментальный вопрос: что стоит за этой универсальной структурой? Исследователи предлагают две основные, не исключающие друг друга интерпретации.
Первая связана с устройством самой Вселенной. Постоянство статистических паттернов в уравнениях может отражать глубинные, ещё не познанные принципы организации материи и энергии. Понимание этих принципов может стать ключом к новым открытиям в физике.
Вторая интерпретация обращена к природе человеческого познания. Закон Ципфа в лингвистике часто объясняют принципом наименьшего усилия: мы стремимся передать максимум информации с минимальными затратами. Возможно, физики, формулируя законы природы, интуитивно следуют той же логике, отбирая наиболее экономные и эффективные математические конструкции. Таким образом, закономерность может говорить не столько о Вселенной, сколько об особенностях работы нашего разума, его склонности к простоте и элегантности.
Как отмечают авторы исследования, их работа открывает новое направление — поиск «закона естественных элементов», вероятностного правила, которому подчиняются все физические законы. Кроме того, выявленные статистические паттерны могут быть использованы для обучения искусственного интеллекта, что в перспективе поможет машинам не только анализировать, но и предсказывать новые фундаментальные уравнения.
Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.